Hình học 8

[phineasdroid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có góc \{C}=40 , \{D}=80 , AD=BC . Gọi E,F,H,K lần lượt là trung điểm AB , CD , DB , AC
a) tính \{HFK} ?
b)C/m HFKE là hình thoi

 

[thaolovely1412]

b)Tam giác ADC có: AK=KC, DF=FC
\Rightarrow KF là đường trung bình
\Rightarrow [TEX]KF=\frac{1}{2}AD[/TEX]
Tam giác ABC có: AE=EB, AK=KC
\Rightarrow EK là đường trung bình
\Rightarrow [TEX]EK=\frac{1}{2}BC= \frac{1}{2}AD[/TEX]
Tam giác BDC có: BH=HD, DF=FC
\Rightarrow HF là đường trung bình
\Rightarrow [TEX]HF=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD[/TEX]
Tam giác ABD có: AE=EB, BH=HD
\Rightarrow EH là đường trung bình
\Rightarrow [TEX]EH=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD[/TEX]
Do đó: [TEX]EK=EH=HF=FK =\frac{1}{2}AD[/TEX]
\Rightarrow HFKE là hình thoi