hình học 8

[ngothivietha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang vuông tại A. AB=a. CD=b, BC=a+b

a)chứng minh hệ thức AD^2=4ab

b)gọi E là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE=a
CHứng minh tam giác DEA vuông

c) gọi O là trung điểm cạnh AD. chứng minh DE vuông góc với OC; AE vuông góc vs OB

d) tính góc BOC

 

[ngocbich74]

GIẢI
Phần a thì mình ko biết làm
b,Kẻ EM song song với AD (M thuộc AD)
\Rightarrow Góc BAE= Góc AEM và Góc MED= Góc EDC (1)
Vì BE=a mà BC=BE+EC=a+b
Nên EC=DC
\Rightarrow Tam giác ABE và tam giác ECD cân
\Rightarrow Góc BEA=Góc BAE và Góc DEC= Góc EDC (2)
Từ 1 và 2 ta có Góc AEM+Góc MED= Góc BEA + Góc DEC=180/2=90
\Rightarrow Góc AED=90
Vậy tam giác DEA vuông tại E
c, Gọi K là giao của OC và DE
Ta có OE=OD (OE là trung tuyến của tam giác vuông DEA)
Góc ODE=Góc OED (1)
Mà Góc EDC= Góc DEC
\Rightarrow Góc ODE+ Góc EDC= Góc OED+ Góc DEC
\Rightarrow Góc OEC=90
Vậy Góc EOC= Góc COD (xét tam giác EOC= Tam giác DOC) (2)
Từ (1) và (2) ta có Góc ODE + Góc COD= Góc OED+Góc EOC =180:2=90
Nên DE vuông góc với OC
CMTT có AE vuông góc vs OB
d,Từ phần c , có Góc AOB= Góc BOE
và Góc EOC= Góc COD
\Rightarrow Góc BOE+ Góc EOC = Góc BOC = Góc AOB+ Góc COD =180:2=90
Vậy Góc BOC= 90

 

[nvtsrndk]

Câu a)
Từ B kẻ BH vuông góc DC tại H \Rightarrow ABHD là hcn \Rightarrow AB = DH = a \Rightarrow HC = b-a.
Đlí Py-ta-go : [TEX]BH^2=BC^2-HC^2=(a+b)^2 - (b-a)^2=4ab[/TEX]
Mà AD = BH (cạnh đối hcn) [TEX]\Rightarrow AD^2=4ab[/TEX]