Hình học 8

[boconganhkimnguu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC, vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và tam giác ACN vuông cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN. CM:
a) BN = CM
b) BN vuông góc với CM
c) tam giác DEF là tam giác vuông cân@};-

 

[phamthuthuy_1996]

a, \{MAB} = \{NAC} =90 độ
\{ABC} chung
=> \{MAC} = \{NAB}
AN = AC (gt)
MA= AB (gt)
=> tam giác MAC = tam giác BAN => CM = BN
b, Gọi giao điểm của CN và BM là I
theo câu a ta có t/g MAC = t/g BAN => \{ANB} = \{ACM} và tam giác vuông cân
=> \{ACN} + \{BNC}+ \{ANB} = \{BNC} + \{ACN}+ \{MAC} =90 độ
<=> \{ACN} + \{INC} + \{ICA} = 90 độ
trong tam giác INC có : \{ACN} + \{INC} + \{ICA} = 90 độ
hay \{ICN} + \{INC} =90 độ => BN vuông góc với CM
c, trong tam giác MBC có DE là đường trung bình => DE // CM
trong tam giác BCN có È là đường trung binh => EF // BN
mà BN vuông góc với CM => DE vuông góc với È => tam giác DEF vuông tại E

 

[boconganhkimnguu]

toán

a, \{MAB} = \{NAC} =90 độ
\{ABC} chung
=> \{MAC} = \{NAB}
AN = AC (gt)
MA= AB (gt)
=> tam giác MAC = tam giác BAN => CM = BN
b, Gọi giao điểm của CN và BM là I
theo câu a ta có t/g MAC = t/g BAN => \{ANB} = \{ACM} và tam giác vuông cân
=> \{ACN} + \{BNC}+ \{ANB} = \{BNC} + \{ACN}+ \{MAC} =90 độ
<=> \{ACN} + \{INC} + \{ICA} = 90 độ
trong tam giác INC có : \{ACN} + \{INC} + \{ICA} = 90 độ
hay \{ICN} + \{INC} =90 độ => BN vuông góc với CM
c, trong tam giác MBC có DE là đường trung bình => DE // CM
trong tam giác BCN có È là đường trung binh => EF // BN
mà BN vuông góc với CM => DE vuông góc với È => tam giác DEF vuông tại E

nhưng bạn ơi, câu c) cần chứng minh đó là tam giác vuông cân chứ không phải vuông