hình học 8

[sulovejaejoong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ACD. O nằm giữa A và C. Đường thẳng wa A // với CD , Cắt DO ở B. Đường thẳng wa O // với CD, cắt AD ở M. CM : 1/OM = 1/AB +1/CD

 

[py_99]

Tam giác DAB có OM // AB \Rightarrow OM/AB=OD/DB (1)
tương tự ta có OM // CD và AB // CD \Rightarrow OM/CD=OA/AC=OB/DB (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow OM/AB +OM/CD= OD/DB+OB/DB
\Rightarrow OM.(1/AB +1/CD)=1 \Rightarrow 1/OM= 1/AB +1/CD

 

[popstar1102]

trong tam giác ADB có
$\frac{OM}{AB}$=$\frac{MD}{AD}$ (1)

trong tam giác ACD có
$\frac{OM}{CD}$=$\frac{AM}{AD}$ (2)

cộng (1) và (2) vế theo vế ta có
$\frac{OM}{AB}$+$\frac{OM}{CD}$=$\frac{AM+MD}{AD}$

\Leftrightarrow$\frac{OM}{AB}$+$\frac{OM}{CD}$=1

nhân 2 vế cho $\frac{1}{OM}$ ta có đpcm