Hình học 8

[bongbottuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC có góc B =60 độ
BC=8cm ;AB+AC=12cm
Tính độ dài AB,AC?


2)Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Tia phân giác của góc HAC cắt HC ở D.Gọi K là hình chiếu của D trên AC.
Biết BC=25cm,DK=6cm.
Tính độ dài AB?

 

[0973573959thuy]

Bài 1 :

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC, ta được :

|AB - AC| < BC = 8 cm

Vì AB và AC là các cạnh của tam giác ABC nên số đo độ dài của AB, AC là các số tự nhiên.
Do đó, |AB - AC| là số tự nhiên.

\Rightarrow |AB - AC| = {0;1;2;3;4;5;6;7}

Trong trường hợp tam giác ABC có góc B bằng $60^o$ thì AB $\not= AC$ vì nếu AB = AC thì tam giác ABC sẽ đều, AB = AC = BC = 8 cm. Như vậy AB + AC = 16 cm $\not= 12cm$ (trái đề bài). Thế thì |AB - AC| $\not=0$

Ta có : $\dfrac{12 + |AB - AC|}{2} = AB$ hoặc $\dfrac{12 + |AB - AC|}{2} = AC$ mà số đo độ dài của AB, AC là các số tự nhiên nên $ 12 + |AB - AC| \vdots 2$

Do đó |AB - AC| phải là số chẵn bằng các giá trị : {2,4,6}

Lần lượt cho |AB - AC| bằng 2;4;6 kết hợp với điều kiện AB + AC = 12 ta tìm dc các cặp số đo độ dài của 2 đoạn AB, AC như sau :

(AB, AC) = (7,5) ; (5,7) ; (8,4); (4,8); (9,3); (3,9).

Trong các cặp số trên ta tìm dc : (AB, AC) = (5,7) thỏa mãn.

Mình tìm dc cặp số thõa mãn những k biết lập luận kiểu gì để loại đi 5 cặp số kia. Sr bạn nha!

 

[forum_]

Bài 2 em tham khảo TẠI ĐÂY