hinh hoc 8

[hangyeumele]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang cân ABCD(AB// CD) AD=BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của OA, OD, BC. biết AD =12 cm và DÔC=60 . tính diện tích tam giác MNP

 

[congchuaanhsang]

$\hat{DOC}$=$60^0$\Rightarrow$\Delta$DOC và $\Delta$AOB đều
$\Delta$AOD có: AM=OM ; DN=ON\RightarrowMN=$\frac{1}{2}$AD (1)
$\Delta$DOC đều có N là trung điểm của OD\RightarrowCN vuông góc với OD
$\Delta$NBC vuông ở N có NP là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\RightarrowNP=$\frac{1}{2}$BC\RightarrowNP=$\frac{1}{2}$AD (2)
$\Delta$AOB đều có M là trung điểm của OA\RightarrowBM vuông góc với OA
$\Delta$MBC vuông ở M có MP là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\RightarrowMP=$\frac{1}{2}$BC\RightarrowMP=$\frac{1}{2}$AD (3)
Từ (1), (2) và (3)\RightarrowMN=MP=NP\Rightarrow$\Delta$MNP đều
Mà MN là đường trung bình của $\Delta$AOD\RightarrowMN=$\frac{1}{2}$AD=6
Kẻ MH vuông góc với NP\RightarrowMH=MN.$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$3\sqrt{3}$
\Rightarrow$S_{MNP}$=$\frac{1}{2}$MH.NP=$9\sqrt{3}$

 

[popstar1102]

$\hat{DOC}$=$60^0$\Rightarrow$\Delta$DOC và $\Delta$AOB đều
$\Delta$AOD có: AM=OM ; DN=ON\RightarrowMN=$\frac{1}{2}$AD (1)
$\Delta$DOC đều có N là trung điểm của OD\RightarrowCN vuông góc với OD
$\Delta$NBC vuông ở N có NP là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\RightarrowNP=$\frac{1}{2}$BC\RightarrowNP=$\frac{1}{2}$AD (2)
$\Delta$AOB đều có M là trung điểm của OA\RightarrowBM vuông góc với OA
$\Delta$MBC vuông ở M có MP là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\RightarrowMP=$\frac{1}{2}$BC\RightarrowMP=$\frac{1}{2}$AD (3)
Từ (1), (2) và (3)\RightarrowMN=MP=NP\Rightarrow$\Delta$MNP đều
Mà MN là đường trung bình của $\Delta$AOD\RightarrowMN=$\frac{1}{2}$AD=6
Kẻ MH vuông góc với NP\RightarrowMH=MN.$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$3\sqrt{3}$
\Rightarrow$S_{MNP}$=$\frac{1}{2}$MH.NP=$9\sqrt{3}$

nếu tìm được số đo 3 cạnh rồi thì áp dụng hệ thức Hê-rông cho nhanh

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

trong đó, p là nửa chu vi tam giác

a,b,c là 3 cạnh tam giác

khỏi cần phải vẽ chiều cao

 

[congchuaanhsang]

nếu tìm được số đo 3 cạnh rồi thì áp dụng hệ thức Hê-rông cho nhanh

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

trong đó, p là nửa chu vi tam giác

a,b,c là 3 cạnh tam giác

khỏi cần phải vẽ chiều cao

Xin thông báo với bạn là CÔNG THỨC HÊ-RÔNG khi đi thi sẽ phải chứng minh (nếu là bài thi tự luận) nếu ko muốn bị trừ điểm.
Cách trên nếu trình bày rõ ràng thì sẽ còn dài hơn!
Hơn nữa chương trình toán 8 ko có công thức Hê-rông!