Đề bài : Cho tam giác ABC đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. CMR: AB+AC+BC>$\dfrac{3}{2}$(AH+BH+CH)
Giải
- Ta có hình sau :
\Rightarrow Nhìn hình trên ta thấy :
\Rightarrow AB+AC+BC là chu vi tam giác ABC
\Rightarrow (AB+AC+BC).$\dfrac{3}{2}$
Vậy
\Rightarrow AH+BH+CH
\Rightarrow BH=CH
\Rightarrow (AB+AC+BC) -(AH+BH+CH).$\dfrac{3}{2}$
\Rightarrow (AB+AC+BC) -(AH+BH+CH):2.3
\Rightarrow AH = $\dfrac{2}{3}$ AD
\Rightarrow BH=$\dfrac{2}{3}$ AB
\Rightarrow CH=$\dfrac{2}{3}$ AC.
Xong ...^_^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn