Hình học 8

C

cry_with_me

Giải tắt thôi bạn nha
:(,

gọi a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông

$ 1≤ a≤ b <c$

hpt:

$\left\{\begin{matrix}a^2 + b^2 = c^2 (1) \\2(a + b + c) = ab (2)\end{matrix}\right.$

(1) và (2) : $c^2 = (a+b)^2 - 4(a + b + c)$

$\leftrightarrow (a + b - 2)^2 = (c +2)^2$


$\leftrightarrow a + b - 2 = c + 2 ( a + b ≥ 2)$

$\leftrightarrow c = a + b - 4$


thay vào (2) : ab = 2( a + b + a + b -4)


$\leftrightarrow (a-4)(b-4) = 8$


$\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}a - 4 = 1\\ b - 4 =8 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix}a - 4 = 2\\ b-4 = 4 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$



$\leftrightarrow \left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}a = 5\\ b =12 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix}a=6\\ b=8 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$


$\rightarrow $ các cạnh là: (5 ; 12 ; 13) , (6; 8; 10)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom