Hình học 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G.
CMR:
a) Diện tích ABD = Diện tích ACD
b) Diện tích GBD = Diện tích GCE = GAE=GCD=GAF=GBF

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H
CMR: (HA'/AA') + (HB'/BB')+ (HC'/CC')=1

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G.
CMR:
a) Diện tích ABD = Diện tích ACD
b) Diện tích GBD = Diện tích GCE = GAE=GCD=GAF=GBF

câu a hạ đường cao từ A xuống BC là AH . H thuộc BC

[laTEX]S _{ABD} = \frac{1}{2}.AH.BD \\ \\ S _{ACD} = \frac{1}{2}.AH.CD[/laTEX]

vì D là trung điểm BC vậy DB = DC hay diện tích 2 tam giác trên = nhau

câu b

xét tam giác ABC và GBC

kẻ đường cao AH và GK

xét tam giác AHD

có AH // GK theo talet ta có tỷ lệ

[laTEX]\frac{GK}{AH} = \frac{DG}{DA} = \frac{1}{3} \\ \\ S_{ABC} = \frac{1}{2}AH.BC \\ \\ S_{GBC} = \frac{1}{2}.GK.BC \\ \\ \Rightarrow S_{ABC} = 3.S_{GBC} = 6S_{SBD} [/laTEX]

làm tương tự với các tam giác còn lại ta có

[laTEX]\frac{1}{6}S_{ABC} = S_{GBD} = S_{GDC} = S_{GCE} =S_{GAE} = S_{GBF} = S_{GAF} [/laTEX]