Hình học 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Phân giác góc A và C cắt cạnh BD lần lượt tại E và F.
CMR: Hai đa giác ABCEF và ADCFE có diện tích bằng nhau
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, E thuộc AB. CMR: Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích tam giác EDC

 

[thong7enghiaha]

2.

Gọi $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $E$ xuống $CD$.

$\dfrac{S_{ABCD}}{S_{EDC}} =\dfrac{AB.BC}{\dfrac{1}{2}CD.EH} = \dfrac{AB.BC}{\dfrac{1}{2}AB.BC}=2$

$\to$ dpcm.

 

[eye_smile]

Câu 1:Xét tam giác DFC và tam giác ABE có:
DC=AB
góc FCD= góc BAE( vì cùng = 1/2 góc DAB=1/2 góc BCD
góc FDC= góc ABE(vì AB//DC)
=>tam giác DFC =tam giác BEA(g - c - g)
=>[tex]{S_{DFC}} = {S_{ABE}}[/tex](*)
*Xét tam giác ADE và tam giác BFC có:
AD=BC
góc DAE=góc BCF(vì cùng = 1/2 góc DAB=1/2 góc BCD)
góc ADE=góc FCB( vì AD//BC)
=>tam giác ADE = tam giác CBF(g-c-g)
=>[tex]{S_{ADE}} = {S_{CBF}}[/tex](* *)
Từ (*) và (* *) =>
[tex]{S_{ADE}} + {S_{DFC}} = {S_{BFC}} + {S_{ABE}}[/tex]
=>[tex]{S_{ADCFE}} = {S_{ABCFE}}[/tex]