Hình học 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho hình thang ABCD(AB//CD).Cho AB=a,AB=b,Da=d,CD=c.Các đường phân giác góc ngoài tại các đỉnh A,B cắt nhau tại M.Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh D,C cắt nhau tại N
a)CMR: MN//CD
b)Tính MN theo a,b,c,d

Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90,AH là đường cao;D,E lần lượt là trung điểm của AH và BH
a)CMR: CD vuông góc với AE

 

[tienanh_tx]

Xí câu 2 dễ nhé

Solution:​

$\oplus$ Nối $DE$
$\oplus$ Dễ thấy $DE // AB$ (Đường Trung Bình)
$\Longrightarrow$ $DE \bot AC$
$\oplus$ Dễ dàg chứng minh dc $D$ là trực tâm cũa $\Delta{EAC}$
$\Longrightarrow$ $Q.E.D$

 

[chipcoi_no.love]

Bài 1:Cho hình thang ABCD(AB//CD).Cho AB=a,AB=b,Da=d,CD=c.Các đường phân giác góc ngoài tại các đỉnh A,B cắt nhau tại M.Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh D,C cắt nhau tại N
a)CMR: MN//CD
b)Tính MN theo a,b,c,d

Câu này đề sai rùi bạn ak, đề như vậy thì MN cắt CD mất rùi.

Sữa lại hình thang ABCD có AD// BC mới đúng

 

[harrypham]

Bài 1. Nghĩ đề nên là tia phân giác góc [TEX]A,D[/TEX] cắt nhau ở [TEX]M[/TEX], tia phân giác góc [TEX]B,C[/TEX] cắt nhau ở [TEX]N[/TEX].
Ta có: [TEX]AM[/TEX] cắt DC tại [TEX]P[/TEX], [TEX]BN[/TEX] cắt [TEX]DC[/TEX] tại [TEX]Q[/TEX].
Nhận thấy [TEX]\widehat{ADC} = 2 \cdot \widehat{DAP}[/TEX] (so le trong)
Mà góc [TEX]D[/TEX] cũng là góc ngoài tam giác [TEX]APD[/TEX] nên [TEX]\widehat{ADC} = \widehat{DAP}+ \widehat{DPA}[/TEX].
[TEX]\Rightarrow \widehat{DAP}= \widehat{DPA} \Rightarrow \triangle APD[/TEX] cân ở D
[TEX]\Rightarrow AD=PD[/TEX] và [TEX]PM[/TEX] là đường phân giác đồng thời cũng là đường Trung tuyến của [TEX]AP[/TEX], hay [TEX]M[/TEX] trung điểm AP.

Chứng Minh tương tự ta có [TEX]BC=CQ[/TEX] và [TEX]N[/TEX] trung điểm BQ.
[TEX]\Rightarrow MN[/TEX] là đường Trung bình của hình thang [TEX]ABQP[/TEX] nên [TEX]MN//AB//PQ[/TEX] và [TEX]MN= \frac{AB+PQ}{2}[/TEX].
Vì [TEX]PD=AD, BC=CQ[/TEX] nên [TEX]PQ=AD+DC+BC[/TEX].
Suy ra [TEX]MN= \frac{a+b+c+d}{2}[/TEX] và MN//AB.