Hình học 8

[thaonhi_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình thang ABCD(AB//CD) gọi M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC. Chưng minh:a) IK//AB
b)Gọi E và F lần lượt là giao điểm của IK với AD và BC. Chứng minh EI = IK = KF. :khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46):

 

[phucvo29]

a/

[TEX]DM // AB \Rightarrow \frac{AI}{IM} = \frac{AB}{DM} (1)[/TEX]

[TEX]MC // AB \Rightarrow \frac{BK}{KM} = \frac{AB}{MC} (2)[/TEX]

mà [TEX]DM = MC (gt) (3)[/TEX]

[TEX](1),(2),(3)\Rightarrow \frac{AI}{IM} = \frac{BK}{KM} \Rightarrow IK // AB[/TEX]

b/

[TEX]IK // DM \Rightarrow \frac{IK}{DM} = \frac{BK}{BM} (4)[/TEX] (hq Ta-let)

[TEX]IK // DC \Rightarrow KF // MC \Rightarrow \frac{KF}{MC} = \frac{BK}{CM} (5)[/TEX]

Mà [TEX]BM = CM (6)[/TEX]

[TEX](4),(5),(6) \Rightarrow IK = KF (7)[/TEX]

C/m tương tự thì [TEX]EI = IK (8)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow IK=KF=EI[/TEX]

 

[coganghoctapthatgioi]

1.Cho hình thang ABCD(AB//CD) gọi M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC. Chưng minh:a) IK//AB
b)Gọi E và F lần lượt là giao điểm của IK với AD và BC. Chứng minh EI = IK = KF. :khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46):

Giải
A,Áp dụng hệ quả của định lý talets cho t/g ABK có AB//MC ta có:

[TEX]\frac{AB}{MC}=\frac{BK}{KM}=\frac{AK}{KC}[/TEX] (1)

Áp dụng hệ quả của định lý talets cho t/g ABI có AB//MD ta có:

[TEX]\frac{AB}{MD}=\frac{AI}{IM}=\frac{BI}{ID}[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với DM=MC
\Rightarrow [TEX]\frac{BK}{KM}=\frac{BI}{ID}[/TEX] \Rightarrow IK//DM

\Rightarrow IK//AB

B, Ta có: IE//DM

\Rightarrow[TEX]\frac{IE}{DM}=\frac{AI}{AM}=\frac{IK}{MC}[/TEX]

Do MC=MD \Rightarrow IE=IK (3)

KF//MC
\Rightarrow [TEX]\frac{KF}{MC}=\frac{BK}{BM}=\frac{IK}{MD}[/TEX]

\Rightarrow KF=IK (4) ( vì DM=CM)

Tù (3) và (4) \Rightarrow IE=IK=KF

 

[vietanhqlqx]

fbs

Giải
A,Áp dụng hệ quả của định lý talets cho t/g ABK có AB//MC ta có:

[TEX]\frac{AB}{MC}=\frac{BK}{KM}=\frac{AK}{KC}[/TEX] (1)

Áp dụng hệ quả của định lý talets cho t/g ABI có AB//MD ta có:

[TEX]\frac{AB}{MD}=\frac{AI}{IM}=\frac{BI}{ID}[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với DM=MC
\Rightarrow [TEX]\frac{BK}{KM}=\frac{BI}{ID}[/TEX] \Rightarrow IK//DM

\Rightarrow IK//AB

B, Ta có: IE//DM

\Rightarrow[TEX]\frac{IE}{DM}=\frac{AI}{AM}=\frac{IK}{MC}[/TEX]

Do MC=MD \Rightarrow IE=IK (3)

KF//MC
\Rightarrow [TEX]\frac{KF}{MC}=\frac{BK}{BM}=\frac{IK}{MD}[/TEX]

\Rightarrow KF=IK (4) ( vì DM=CM)

Tù (3) và (4) \Rightarrow IE=IK=KF[/QUO]