Hình học 8

[hary1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có hai AB=8cm, BC=6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB.
a,Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác ADB
b, chứng minh AD^2= DH x DB
c, Tính DH và AH

Làm hộ mình bài này nữa Cho tam giác ABC vuông tại A AC= 4cm, BC= 6cm. kẻ tia Cx vuông góc với BC ( tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC) lấy trên tia điểm D sao cho BD= 9cm
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB
b, Gọi I là giao của AD và B. tính IB, IC
(Vẽ hộ mình hình nhé)
Giúp mình với:khi (161):

 

[vinhthanh1998]

b) Chứng minh [TEX]AD^2= DH.DB[/TEX]
Xét [TEX]\large\Delta[/TEX]ABD và [TEX]\large\Delta[/TEX]HAD vuông tại A và H, ta có:
[TEX]\{C}[/TEX] chung
\Rightarrow [TEX]\large\Delta[/TEX]ABD đồng dạng với [TEX]\large\Delta[/TEX]HAD
\Rightarrow [TEX]\frac{AD}{DB}=\frac{DH}{AD}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AD^2=DH.DB[/TEX] [đpcm]
c) Tính DH và AH
Trong [TEX]\large\Delta[/TEX]ABD vuông tại A, ta có:
[TEX]DB^2=AB^2+AD^2[/TEX] (đ/lý Pytago)
\Rightarrow [TEX]DB^2=8^2+6^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]DB=10 cm[/TEX]
Ta lại có:
[TEX]AD^2=DH.DB[/TEX] (cmt)
\Rightarrow [TEX]36=DH.10[/TEX]
\Rightarrow [TEX]DH=3,6 cm[/TEX]
Trong [TEX]\large\Delta[/TEX]HAD vuông tại H, ta có:
[TEX]DA^2=HA^2+HD^2[/TEX] (đ/lý Pytago)
\Rightarrow [TEX]36=HA^2+12,96[/TEX]
\Rightarrow [TEX]HA=4,8 cm[/TEX]

 

[huongmot]

Cho hình chữ nhật ABCD có hai AB=8cm, BC=6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB.
a,Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác ADB
b, chứng minh AD^2= DH x DB
c, Tính DH và AH
Giúp mình với

a, mình nghĩ bạn sai đề: phải là AHB đồng dạng với ADB mới đúng. Chứ nếu là AHC thì không cm được
Bạn tự vẽ hình
Nối B-D; H vuông góc với BD
Xét tg AHD
H=90o
-> ^HAD+^ADH= 90o
Mặt khác:^HAD+^HAB= Â =90o
-> ^ADH=^HAB
Và ^AHB= ^A=90o
Xét tg ADB và tg AHB
có :
^AHB= ^A=90o
^HAB = ^ADB(cmt)
^B: chung
-> tg ABD đồng dạng với tg HBA( cc)
b,Xét tg AHD và tg AHD
có ^ADB: chung
^H1=H2=90o
-> tg ABD đồng dạng với tg HAD
-> AD/DH= DB/AD( tính chất tg đồng dạng)
->AD.AD=DH.DB
-> [tex]AD^2[/tex] = DH. DB
c, Vì tg ABD đồng dạng với tg HAD (cmt)
-> AD/DH= DB/AD (1)
Ta có : AD=BC=6cm( gt) (2)
Xét tg ABD
Có Â=90o
Theo định lý Py-ta-go
-> [TEX]AD^2[/TEX]+[TEX]AB^2[/TEX]=[TEX]Db^2[/TEX]
-> [TEX]6^2[/TEX]+[TEX]8^2[/TEX]= 100
-> [TEX]DB^2[/TEX]= 100
-> DB=10cm (3)
Thay (2)(3) vào (1) ta có
6/ DH=10/6
-> DH= 6x6 : 10= 3,6
Xét tg AHD
Có ^H= 90o
theo định lý Py-ta-go ta có
[TEX]AD^2[/TEX] =[TEX] AH^2[/TEX]+[TEX]DH^2[/TEX]
-> [TEX]AD^2[/TEX] - [TEX]DH^2[/TEX] = [TEX]AH^2[/TEX]
<-> [TEX]6^2[/TEX] - [TEX]3,6^2[/TEX] = [TEX]AH^2[/TEX]
<-> [TEX]AH^2[/TEX] = 23,04
-> AH= 4,8 cm
:M025: