[Hình Học 8]

[khoaitay_kung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR trong một tứ giác,tổng hai đường chéo lớn hớn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.>->-
các bạn cố gắng giúp mình nha.thanks nhiều

Chú ý bài viết có dấu

 

[zotahoc]

bài này dùng bất đẳng thức trong tam giác đó bạn.
Lần sau bạn nhớ viết dấu nha.

 

[yumi_26]

CMR trong một tứ giác,tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.>->-
cac ban co gang giup mjnh nha.thanks nhju

Bài này đã có ở link này rồi
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1535264#post1535264

Ta có:Gọi tứ giác đó là ABCD.2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.[/B]
Áp dụng BĐT tam giác:
[TEX]AC < AB+BC[/TEX]
[TEX] AC<AD+DC[/TEX]
[TEX] BD<AB+AD[/TEX]
[TEX] BD< BC+DC[/TEX]
Cộng theo vế đc [TEX] 2(AC+BD)<2(AB+BC+AC+DC)[/TEX]
\Rightarrow [TEX] AC+DB<AB+BC+AC+DC[/TEX] (1)
Và
[TEX] OA+OB>AB[/TEX]
[TEX] OB+OC>BC[/TEX]
[TEX] OD+OC>DC[/TEX]
[TEX] OA+OC>AC[/TEX]
Cộng theo vế đc [TEX] AD+BD>\frac{1}{2}(AB+AC+BC+DC)[/TEX]
\Rightarrow đpcm

Đc rồi chứ