[Hình học 8] Toán khó

[hungasdfghjkl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vì vẽ hình bằng geogebra nên nó ko đánh dấu trung điểm, đây những phần ko có chú thích trong hình vẽ:
+ $A'$ đối xứng với $A$ qua $C$.
+ $B'$ đối xứng với $B$ qua $A$.
+ $C'$ đối xứng với $C$ qua $B$.
+ $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$ ; $D'$ là trung điểm của đoạn thẳng $A'C'$.

a) CMR: $ABD'D$ là hình bình hành.
b) $O$ là giao điểm của trung tuyến $BD$ và $B'D'$.

CMR: $O$ là trọng tâm của $\triangle ABC$ và $\triangle A'B'C'$

Yêu cầu mod box xác nhận cho những câu đúng và xoá nếu muốn vì bài đã được "solve", mod có thể giữ lại và bỏ dòng này đi nếu muốn để lại.

 

[3820266phamtrinh]

mình mới làm ra phần a thôi
ta thấy tam giác AC'A' có DB là đường trung bình \Rightarrow D'B // AC và AC'=2BD'
hay BD' // CC \RightarrowD'B//CD (1*)
xét tam giác DCB và tam giác BD'D
có DB chung (1)
[TEX]\widehat{CDB}=\widehat{DBD'}[/TEX] (CD//D'B) (2)
ta có AC=AC'
DC=AD \Rightarrow AC=2DC \Rightarrow AC'=2DC
MÀ AC'=2BD'
\RightarrowCD=BD' (3)
từ (1)(2)(3) \Rightarrow tam giác DCB = tam giác BD'D
\Rightarrowgóc D'DB = góc CBD
\Rightarrow D'D//CB (2*)
TỪ (1*)VÀ(2*) \Rightarrow CBD'D là hình bình hành