hình học 8: tam giác đồng dạng

[khanhngan97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB<AC),hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B// với CF và tư C// với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) tam giác ABE~ tam giác ACF
b) AE . CB =AB . EF
c) gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H,I,D thẳng hàng:-S:-S:-S:-S:-S:-S

 

[beconvaolop]

a,Xét tam giác ABE và tam giác ACF:
[TEX]^A[/TEX] chung
2 góc =[TEX]90^o[/TEX]
=>2 tam giác ABE và ACF đồng dạng(g.g)
-->[TEX]\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF} \Leftrightarrow \frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}[/TEX]
b,XÉt tam giác AEF và tam giác ABC:
[TEX]^A[/TEX] chung
[TEX]\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}[/TEX]
=>2 tam giác đồng dạng(c.g.c)-->AE.CB=AB.EF(áp dụng tỉ lệ thức)

c,CD//BE;BD//CF-->tứ giác HBDC là hình bình hành
I là trung điểm BC-->I là trung điểm HD(t/c)-->H,I,D thẳng hàng