hình học 8 nâng cao

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX], trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
a)Chứng minh: BDCH là hình bình hành.
b)[TEX]\widehat{BAC}+\widehat{BDC}\hat=180^o[/TEX].
c)Cho M là trung điểm của BC. Chứng minh H;M;D thẳng hàng.
d)Cho O là trung điểm của AD. Chứng minh: OM=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]AH

 

[linhtran9xx1]

a, Ta có: HC//BD ( Cùng vuông góc với AB)
HB//CD ( cung vuông góc với AC)
=> BDHC là hình bình hành
b, tứ giác ABDC có góc ABD + góc ACD =180
=> góc BAC+ góc BDC= 360-180= 180 độ
c, M là trung điểm của BC
HD là đường chéo của hình bình hành BDCH
=> HD đi qua trung điểm của BC
=> H, M, D thẳng hàng
d, Xét tam giác AHD có M là trung điểm HD (tính chất của hình bình hành)
O là trung điểm AD
=> OM là đường trung bình của tam giác AHD
=> OM//=1/2AH