[Hình học 8] Nâng cao

[megamanxza]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. Lấy điểm M trên BC (M khác B,C), I trung điểm AM; E,F là hình chiếu của M lần lượt trên AB, AC.
a/ Chứng minh: tam giác EIH đều.
b/ EIFH là hình gì? Vì sao?
c/ Gọi O là giao điểm IH và EF, G trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh: M, O, G thẳng hàng.

Bài 2: tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh \{DEN}=\{CFN}.

 

[phq1997@gmail.com]

Bài 1: Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. Lấy điểm M trên BC (M khác B,C), I trung điểm AM; E,F là hình chiếu của M lần lượt trên AB, AC.
a/ Chứng minh: tam giác EIH đều.
b/ EIFH là hình gì? Vì sao?
c/ Gọi O là giao điểm IH và È, G trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh: M, O, G thẳng hàng.
****************************************************************************************************************???????????
xem lại đề đi em ơi!

 

[ngocbich74]

bài 2

Gọi +P và Q lần lượt là trung điểm của AC và BD

+S là giao của AD và BC

+ R là giao giữa tia fg của [TEX]\hat{DSC}[/TEX] và DC

Ta có MP là trung bình của $\triangle$ABC\Rightarrow MP=$\dfrac{1}{2}$BC

Tương tự có QN là trung bình của tg DBC\RightarroQN//BC và QN =$\dfrac{1}{2}$BC

\RightarrowQN=MP =$\dfrac{1}{2}$BC

Tương tự cm PN=MQ=$\dfrac{1}{2}$AD

Mà BC=AD\RightarrowMPNQ là hình thoi

Ta có [TEX]\hat{AMQ}[/TEX]=[TEX]\hat{SAB}[/TEX](MQ//AD)

[TEX]\hat{BMP}[/TEX]=[TEX]\hat{SBA}[/TEX](MP//BC)

Mà[TEX] \hat{AMQ}[/TEX]+[TEX]\hat{BMP}[/TEX]+[TEX]\hat{QMP}[/TEX]=$180^o$

Và [TEX]\hat{SAB}[/TEX]+[TEX]\hat{SBA}[/TEX]+[TEX]\hat{ASB}[/TEX]=$180^o$

\Rightarrow[TEX]\hat{QMP}[/TEX]=[TEX]\hat{ASB}[/TEX]=2.[TEX]\hat{DSR}[/TEX]=2.[TEX]\hat{QMN}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\hat{DSR}[/TEX]=[TEX]\hat{QMN}[/TEX]\RightarrowSR//MN

\Rightarrow[TEX]\hat{DEN}[/TEX]=[TEX]\hat{DSR}[/TEX]

và[TEX] \hat{CFN}[/TEX]=[TEX]\hat{CSR}[/TEX]

Mà [TEX]\hat{DSR}[/TEX]=[TEX]\hat{CSR}[/TEX]\Rightarrow[TEX]\hat{DEN}[/TEX]=[TEX]\hat{CFN}[/TEX]