[Hình học 8]Một số bài liên quan tới diện tích đây ạ.

[emhockemlem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ACB và 3 điểm A', B', C' lần lượt nằm tren ba cạnh BC, CA, AB. Sao cho AA', BB', CC' đồng qui ( 3 điểm đã cho khong trùng các đỉnh của tam giác)
Chứng minh: [tex][/B]\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}.\frac{C'A}{C'B} = 1[B][/tex]
2. Cho tam giác đều ABC. Từ 1 điểm O ở trong tam giác vẽ OH vuông góc vớu AB, OI vuông góc với BC, OK vuông góc với CA.
Chứng minh: OH + OI + OK không đổi khi O di chuyển trên tam giác ABC.
3. Cho tam giác ABC vuong tại A. Phan giác AD. Kẻ DH viông góc với AB. Đặt DH = d, AB = c, AC = b.
Chứng minh:[tex] [/B]\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{d}[/tex]

 

[linhhuyenvuong]

\Leftrightarrow

1.Cho tam giác ACB và 3 điểm A', B', C' lần lượt nằm tren ba cạnh BC, CA, AB. Sao cho AA', BB', CC' đồng qui ( 3 điểm đã cho khong trùng các đỉnh của tam giác)
Chứng minh: [tex]\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}.\frac{C'A}{C'B} = 1[/tex]
2. Cho tam giác đều ABC. Từ 1 điểm O ở trong tam giác vẽ OH vuông góc vớu AB, OI vuông góc với BC, OK vuông góc với CA.
Chứng minh: OH + OI + OK không đổi khi O di chuyển trên tam giác ABC.
3. Cho tam giác ABC vuong tại A. Phan giác AD. Kẻ DH viông góc với AB. Đặt DH = d, AB = c, AC = b.
Chứng minh:[tex]\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{d}[/tex]

_________________________________________
Bài 1: Định lí Mê-nê-la-uýt.
Bài 2:kẻ AH là đg của tam giác ABC.
Ta có
[tex] S_ABC=S_AOB+S_BOC+S_AOC[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.OH.AB+\frac{1}{2}.OI.BC+\frac{1}{2}.OK.AC[/tex]
\LeftrightarrowAH= OH+OI+OK
Do tam giác ABC ko đổi
\RightarrowAH ko đổi=>đpcm
Bài 3:
Kẻ DK vuông vs AC(K thuộc AC)
\RightarrowHD=DK=d
Ta có
[tex]S_ABD+S_ADC=S_ABC[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\frac{1}{2}cd+\frac{1}{2}bd=\frac{1}{2}bc[/tex]
\Leftrightarrowcd+bd=bc
chia cả 2 vế cho bcd đc đpcm.

 

[emhockemlem]

\Leftrightarrow
_________________________________________
Bài 1: Định lí Mê-nê-la-uýt.
Bài 2:kẻ AH là đg của tam giác ABC.
Ta có
[tex] S_ABC=S_AOB+S_BOC+S_AOC[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.OH.AB+\frac{1}{2}.OI.BC+\frac{1}{2}.OK.AC[/tex]
\LeftrightarrowAH= OH+OI+OK
Do tam giác ABC ko đổi
\RightarrowAH ko đổi=>đpcm
Bài 3:
Kẻ DK vuông vs AC(K thuộc AC)
\RightarrowHD=DK=d
Ta có
[tex]S_ABD+S_ADC=S_ABC[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\frac{1}{2}cd+\frac{1}{2}bd=\frac{1}{2}bc[/tex]
\Leftrightarrowcd+bd=bc
chia cả 2 vế cho bcd đc đpcm.

[FONT=&quot]chính xác./[/FONT]
[FONT=&quot]Thêm 1 đề nừa nhá:[/FONT]
[FONT=&quot]1.Cho tam giác ABC (AB<AC). Đường thẳng kẻ qua trọng tâm G của tam giác cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh: [/FONT][tex]\frac{AB}{AD} + \frac{AC}{AE} = 1 [/tex]

 

[linhhuyenvuong]

[FONT=&quot]chính xác./[/FONT]
[FONT=&quot]Thêm 1 đề nừa nhá:[/FONT]
[FONT=&quot]1.Cho tam giác ABC (AB<AC). Đường thẳng kẻ qua trọng tâm G của tam giác cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh: [/FONT][tex]\frac{AB}{AD} + \frac{AC}{AE} = 1 [/tex]

______________________________________________
Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC(M thuộc BC)
Kẻ BI,CK song song vs DE.(K,I thuộc AM)
Dễ dàng c/m được MK=MI.
Do DG// BI \Rightarrow [tex]\frac{AD}{AB}=\frac{AI}{AG}[/tex]
\Rightarrow[tex]\frac{AB}{AD}=\frac{AI}{AG}[/tex](1)
Tương tự c/m được
[tex]\frac{AC}{AE}=\frac{AK}{AG}[/tex](2)
Cộng theo vế (1) và (2) ddc
[tex]\frac{AB}{AD} + \frac{AC}{AE}=\frac{AI}{AG}+\frac{AK}{AG}[/tex]

=[tex]\frac{AM+MI+AM-KM}{AG}[/tex]
[tex] =\frac{2AM}{AG}[/tex]
=3
Ủa! Mình sai hay đề sai vậy!

 

[emhockemlem]

______________________________________________
Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC(M thuộc BC)
Kẻ BI,CK song song vs DE.(K,I thuộc AM)
Dễ dàng c/m được MK=MI.
Do DG// BI \Rightarrow [tex]\frac{AD}{AB}=\frac{AI}{AG}[/tex]
\Rightarrow[tex]\frac{AB}{AD}=\frac{AI}{AG}[/tex](1)
Tương tự c/m được
[tex]\frac{AC}{AE}=\frac{AK}{AG}[/tex](2)
Cộng theo vế (1) và (2) ddc
[tex]\frac{AB}{AD} + \frac{AC}{AE}=\frac{AI}{AG}+\frac{AK}{AG}[/tex]

=[tex]\frac{AM+MI+AM-KM}{AG}[/tex]
[tex] =\frac{2AM}{AG}[/tex]
=3
Ủa! Mình sai hay đề sai vậy!

Sorry! Sai đề đấy ạ. Phải bằng 3 mới đúng. Ke Ke@-). Cậu làm đúng òy|-)
Giúp mình bài này nhá, làm mãi hổng ra:
1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy HD = HA. Chứng minh:
a) AE = AB (Câu ầy làm được rùi)
b) Gọi M là trung điểm BE, Tính góc AHM.

 

[doublet97]

điểm E ở đâu . Cậu ra sai đề rồi thì phải
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

 

[emhockemlem]

điểm E ở đâu . Cậu ra sai đề rồi thì phải
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

sorry lần nữa! HE chứ không phải HD đâu ạ!:-SSLÀm hộ cái!