Hình học 8 khó mời các bạn giải

[doanngocha18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có các kích thước là a và b (a>b). Các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 1 tứ giác. Xác định hình dạng tứ giác và tính diện tích.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có E,F,G lần lượt là trung điểm của AD,BC,CD. CM diện tích GEF bằng 1/4 diện tích ABCD.
Bài 3: Cho tam giác ABC có các cạnh AB=c,BC=a,AC=b. Gọi ha, hb, hc là các đường cao ứng với các cạnh a,b,c. Cmr nếu a>b thì a+ha\geqb+hb, khi nào xảy ra dấu "="

 

[thaolovely1412]

Bài 3
Gọi diện tích của tam giác ABC là S
Có [TEX]2S= aha=bhb[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ha=\frac{2S}{a}[/TEX]; [TEX]hb=\frac{2S}{b}[/TEX]
Xét [TEX]M= (a+ha)-(b+hb)[/TEX]
[TEX]=(a-b)+(ha-hb)[/TEX]
[TEX]=(a-b)+2S(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})[/TEX]
[TEX]=(a-b)-2S\frac{a-b}{ab}[/TEX]
[TEX]=(a-b)\frac{ab-2S}{ab}[/TEX]
Vì 2S=aha \leq ab (vì ha\leq b theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
\Rightarrow ab- 2S \geq 0
Vậy M \geq 0 \Rightarrow dpcm

 

[doanngocha18]

Bài 3
Gọi diện tích của tam giác ABC là S
Có [TEX]2S= aha=bhb[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ha=\frac{2S}{a}[/TEX]; [TEX]hb=\frac{2S}{b}[/TEX]
Xét [TEX]M= (a+ha)-(b+hb)[/TEX]
[TEX]=(a-b)+(ha-hb)[/TEX]
[TEX]=(a-b)+2S(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})[/TEX]
[TEX]=(a-b)-2S\frac{a-b}{ab}[/TEX]
[TEX]=(a-b)\frac{ab-2S}{ab}[/TEX]
Vì 2S=aha \leq ab (vì ha\leq b theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
\Rightarrow ab- 2S \geq 0
Vậy M \geq 0 \Rightarrow dpcm

Và dấu bằng xảy ra khi nào thế, bạn giúp mình nhé..............................................

 

[thaolovely1412]

M là cách đặt tên thui, còn dấu = xảy ra khi tam giác ABC vuông tại C

 

[doanngocha18]

M là cách đặt tên thui, còn dấu = xảy ra khi tam giác ABC vuông tại C

ừm mình hiểu rồi, nhưng mà phần dấu = xảy ra khi tam giác ABC vuông tại C bạn giải thích rõ hơn cho mình đc ko