Hình học 8 khó hiểu!

[linhhuyenvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=c;AC=b
Đường phân giác AD=d chia cạnh BC thành 2 đoạn thẳng BD=m;CD=n
CMR:
[tex] d^2=bc-mn[/tex]

P/S: bài này mình thấy ngoài bìa quyển sách Nâng cao và phát triển Toán 8 tập 2!

 

[billy9797]

giữa A,B lấy G sao cho BG=BD,CD=CF
trên tia AC lấy F sao cho CF=CD
ta cần c/m:AD^2=AB.AC-BD.CD=AB.AC-BD.CD+AB.CD-AC.BD=(AB-BD)(AC+CD)=(AB-BG)(AC+CF)=AG.AF
vậy cần c/m AGD đồng dạng AFD(do đã có 2 góc= nhau ở phân giác)
vậy thì rõ ràng phải dùng g.g,có cặp góc phân giác rồi,giờ c/m ADG=CFD là xong
từ các cặp cạnh = nhau đã vẽ và phân giác=>DGB=BDG,CDF=CFD,GAD=DAC
ta có:180-ADG-GDB=ADC=180-CDF-CFD-DAC
=>-2ADG-BAD=-2CFD-BAD(GÓC NGÒAI)
=>-ADG-BGD=-2CFD-BAD
=>ADG=CFD
bài này hồi đó có lần mình làm rồi mà dạng khó hơn,cho AB=a,BC=b,AC=c,tính phân giác AD,tình cờ c/m được cái này luôn(mà mình cũng không biết có cách tính khác ko vì bữa sau nghỉ học nên ko nghe sửa bài)