Hình học 8 hk1 khó

[anthoong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.
Cho tam giác abc vuông tại A có M, H,,K lần lượt là trung điểm BC, AB, AC.
a) CM MH//AC.
b) CM AHMK là HCN
c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua H. CM AMBE là HT
d) Kẻ MF vuông góc BE tại F, MF cắt AB tại N. D là tđ BN. Tính \{ABC}HFD
Câu a,b,c mk làm dc rồi câu d mk cần cm tam giác HFE cân mà ko biết làm sao giúp nha thanks

 

[pphucat]

a) theo de ta co:
M,H,K la trung điểm của ba canh tam giac
Suy ra:MH là ĐTB của tam giác BAC
Suy ra: MH // AC

 

[vietanh872001]

Bạn hk đúng ko /\?

a,b,c chứng minh rùi thì ta dùng kết quả 3 câu đó:
Xét tam giác EHC có :
\{EFM}= 90*
H là trung điểm EM => FH = EH = \frac{1}{2} EM ( Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền)
=> Tam giác EHF cân tại H => \{HEF}=\{HFE}
Xét tam giác NBF có:
\{NFB}=90*
D là trung điểm của cạnh huyền BN \Rightarrow DF = DF \Rightarrow tam giác DFB cân tại F \Rightarrow \{DFB}=\{DBF}
Mà \{DBF}=\{EBH} ( Đối đỉnh)
\Rightarrow \{EBH}=\{DFB}
Lại có : \{EBH}+\{BEH}=90*
Mà \{BEH}=\{BFH}
\Rightarrow \{EBH}+\{BFH}=90*\Rightarrow \{BFH}+\{DFB}=90*=\{DFH}

 

[anthoong]

Bạn làm đúng rồi nhưng cần chỉnh sửa một số chỗ

a,b,c chứng minh rùi thì ta dùng kết quả 3 câu đó:
Xét tam giác EHC có :
\{EFM}= 90*
H là trung điểm EM => FH = EH = \frac{1}{2} EM ( Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền)
=> Tam giác EHF cân tại H => \{HEF}=\{HFE}
Xét tam giác NBF có:
\{NFB}=90*
D là trung điểm của cạnh huyền BN \Rightarrow DF = DF \Rightarrow tam giác DFB cân tại F \Rightarrow \{DFB}=\{DBF}
Mà \{DBF}=\{EBH} ( Đối đỉnh)
\Rightarrow \{EBH}=\{DFB}
Lại có : \{EBH}+\{BEH}=90*
Mà \{BEH}=\{BFH}
\Rightarrow \{EBH}+\{BFH}=90*\Rightarrow \{BFH}+\{DFB}=90*=\{DFH}

P/s: Xét tam giác EHF THÌ MỚI CÓ \{EFM}= 90* NHÉ CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU MÌNH CHỈ MỚI CHỨNG MINH DC DFB CÂN TẠI F THÔI