Xét từ giác ABEC có :
AB // CE
AB = CE
Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành
$\implies$ BE = AC = BD ( AC = BD do là hai đường chéo hình thang cân )
$\implies$ $\triangle$ BDE cân tại B
Xét $\triangle$ BDE cân tại B có :
BH là đường cao
$\implies$ BH đồng thời là đường trung tuyến
Mà $BH = \dfrac12(AB+CD) = \dfrac12(CE+CD) = \dfrac12.DE$
$\implies$ $\triangle$ BDE vuông cân tại B
$\implies$ $BD \perp BE$
Mà BE // AC ( ABEC là hình bình hành )
$\implies$ $BD \perp AC$
$\implies$ Hai đường chéo AC và BD tạo thành một góc $90^o$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
