Hình học 8 hình bình hành??

[kalanguyen03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE=[tex]\frac{1}{3}[/tex]DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DK=[tex]\frac{1}{4}[/tex]DB.

 

[iceghost]

Gọi $I$ là trung điểm $EC \implies DE = EI = IC$
và $O$ là giao điểm của $AC,BD \implies O$ là trung điểm $AC$ và $BD$
Xét $\triangle{AEC}$, có $OI$ là đường trung bình $\implies OI // AE$ hay $OI // KE$
Xét $\triangle{DOI}$, có $E$ là trung điểm $DI$ và $KE // OI$
$\implies K$ là trung điểm $OD$
$\implies DK = \dfrac12OD = \dfrac14DB$