[hình học 8] hình bình hành

[sakura1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho tứ giác ABCD có E, F, G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?

2/ tam giác ABC, 2trung tuyến BM, BN cắt nhau tại G. gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB, GC
a, c/m : tứ giác MNEF là hình bình hành
b, lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MJ = MG và NI = NG . c/m BCIJ là hình bình hành

3/ cho hình bình hành ABCD. trên đường chéo BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE = BF
a, c/m : AECF là hình bình hành
b, gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với CD và AB. chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy


>>có tí nhầm lẫn mong mn thông cảm ^^

 

[angels86]

bài 1: dựa vào tính chất đường trung bình của tam gjác \Rightarrow Eh//BD và FG//BD

\Rightarrow EH//FG và cùng bằng [TEX]1/2. BD[/TEX]

\RightarrowEFGH là hình bình hành

bài 2: bạn chép sai đề ui`|-)|-)

xem lại hộ cái nha

 

[copekho_97]

đề bài 2 : ... tam giác ABC, 2trung tuyến BM, BN cắt nhau tại G ... . sai ở đây nên mình sửa lại là BM , CN . có đúng ko bạn . nếu đúng thì bài giải của mình đây nè
chứng minh
a , trong tam giác BGC có EF là đường trung bình => EF // BC ( *)
trong tam giác ABC có MN là đường trung bình => MN // BC ( * * )
từ (*) (**) => EF // MN (1)
nối AG .
trong tam giác ABG có NE là đường trung bình => NE // AG (***)
trong tam giác ACG có MF là đường trung bình => MF // AG (****)
từ (***) (****) => NE // MF (2 )
từ (1) và (2 )
=> MNEF là hình bình hành ( dấu hiệu 1 sgk )
b . đề sai ở chỗ MT = MG phải ko . mình chữa lại là MI = MG
chứng minh
từ câu a , MNEF là hình bình hành => NG = GF và FG = MG
mà : BE = EG = MG = MI => G là trung điểm của BI (1 )
CF = FG = NG = JN => G là trung điểm của JC ( 2)
từ (1 ) và (2) => JC cắt IB tại trung điểm của mỗi đường <=> JIBC là hình bình hành ( dấu hiệu 5 sgk )

ko biết có sai chỗ nào ko nữa . sai thì các bạn chữa dùm nha

 

[myanhkool]

Bài 1:
Ta có: BF là đường trung bình của tg ABC -> BF//AC và BF= 1/2. AC (1)
HG là đường trung bình của tg ADC -> HG//AC và hg=1/2 AC (2)
Từ 1,2 ta suy ra: EF//hg và EF=HG -> tứ giác EFGH là hình thang


Bài 3:


Xét[TEX] \Delta DEC[/TEX] và [TEX]\Delta BFA [/TEX]có:
DE=FB
[TEX]\lambda ABF[/TEX] =[TEX] \lambda EDC[/TEX]
AB = DC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX] \Delta DEC[/TEX] =[TEX] \Delta BFA [/TEX](c.g.c)
[TEX]\Rightarrow [/TEX] EC= AF

Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành


b, Gọi O là giao điểm của AC và EF -> O thuộc BD ( E,F thuộc BD )

Tứ giác ANCM có: AN// MC , AM//CN -> ANCM là hình bình hành.
-> O là giao điểm của AC và MN
-> AC, MN,BD đồng quy tại O

 

[hoangtucodon_yeu_bx]

1/ cho tứ giác ABCD có E, F, G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?

2/ tam giác ABC, 2trung tuyến BM, BN cắt nhau tại G. gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB, GC
a, c/m : tứ giác MNEF là hình bình hành
b, lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MT = MG và NI = MG & NI = NC. c/m BCIJ là hình bình hành

3/ cho hình bình hành ABCD. trên đường chéo BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE = BF
a, c/m : AECF là hình bình hành
b, gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với CD và AB. chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy

Bài 1: Tứ giác EFGH là hình bình hành vì tiêu đề là hình bình hành mà:-SS:-SS!!
Bài 2: a) Khỏi phải chứng minh, đang là tiêu đề hbh\Rightarrow MNEF cũng là hbh.
b) Khỏi phải chứng minh, đang là tiêu đề hbh\Rightarrow BCIJ cũng là hbh.
Bài 3: a)Khỏi phải chứng minh, đang là tiêu đề hbh\Rightarrow AECF là hbh.
b) AC, BD, MN đồng quy vì cùng đi qua một điểm.
Sao mấy bài này dễ quá ta!!!!! Chắc điểm mình giao động từ 1->2:-SS:-SS

 

[sakura1234]

đề bài 2 : ... tam giác ABC, 2trung tuyến BM, BN cắt nhau tại G ... . sai ở đây nên mình sửa lại là BM , CN .

m` không hiểu ý bạn!? vì trong đề hok hề sai chỗ BM, CN ^_^

Ta có: BF là đường trung bình của tg ABC -> BF//AC và BF= 1/2. AC (1)

@myanhkool : m` nghĩ bn nhầm chỗ BF//AC ( phải là È // với AC mới đúng) theo m` là vậy? hok bít đúng hay sai?
còn bài 3 của bn, nếu xét 2 tam giác đầu, thì hình như hok bằng nhau ^^ ( theo hình của m`)


@hoangtucodon_yeu_bx : nếu làm như bạn, thì chả cần lên lớp 8, bạn nên chứng minh rõ ràng ra ^^

cảm ơn mọi ng`

 

[sakura1234]

bài tiếp nữa nà:
cho hình bình hành ABCD. trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm I, J, K, L sao cho AI=BJ=CK=DL. chứng minh rằng:
a, tứ giác IJKL là hình bình hành
b, 4 đường thẳng AC, BD, IK, JL đồng quy

 

[babyghetanh]

Câu a
Xét tứ giác IJKL có:
AB//CD mà I.J thuộc AB;K.L thuộc CD
Suy ra IJ//KL (1)
AI=JB
DL=KC
Suy ra IJ=LK (2)
Từ 1 và 2 suy ra
Tứ giácIJKL là hình bình hành

 

[angel_97]

Câu a
Xét tứ giác IJKL có:
AB//CD mà I.J thuộc AB;K.L thuộc CD
Suy ra IJ//KL (1)
AI=JB
DL=KC
Suy ra IJ=LK (2)
Từ 1 và 2 suy ra
Tứ giácIJKL là hình bình hành

Theo mình thì bạn Babyghetanh làm ko đúng lắm :-?

a, Chứng minh : tứ giác IJKL là hình bình hành

Ta có ABCD là hình bình hành (GT)
=> AB=CD; AD=BC (1)
do I thuộc AB; J thuộc BC; K thuộc CD và L thuộc AD
mà AJ=BJ=CK=DL (2)

Từ (1) và (2) => IB=DK ; AL=CJ
tam giác AIL=tam giác CKJ (c-g-c)
=> IL=JK (3)
Tam giác DKL=tam giác BJI (c-g-c)
=> IJ=LK (4)

Từ (3) và (4) => tứ giác IJKL là hình bình hành (đ.p.c.m)