[hình học 8]Định lý Ta Lét

[spring_summer1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Tam giác ABC Các đường cao AA', BB'và CC' Đồng quy tại H
CHứng minh HA'/AA'=HB'/BB'=HC'/CC"= một hằng số

 

[th1104]

Cho Tam giác ABC Các đường cao AA', BB'và CC' Đồng quy tại H
CHứng minh HA'/AA'=HB'/BB'=HC'/CC"= một hằng số

Bạn ơi đề bài của bạn có vẻ sai phải là thế này:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. B đường cao AA' , BB', CC' đồng quy tại H. CMR: [TEX]\frac{HA'}{AA'}[/TEX] + [TEX]\frac{HB'}{BB'}[/TEX] +[TEX]\frac{HC'}{CC'}[/TEX] bằng một hằng số.

Mình làm bài theo đề của mình nha. Bạn tự vẽ hình.

Bài làm

Ta có : [TEX]S_{ABC}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] BC . AA'

[TEX] S_{BHC}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] BC . HA'

\Rightarrow [TEX]\frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}[/TEX] = [TEX]\frac{A'H}{AA'}[/TEX]

Chứng minh tương tự ta có :

[TEX]\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}[/TEX] = [TEX]\frac{B'H}{BB'}[/TEX]

[TEX]\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}[/TEX] = [TEX]\frac{C'H}{CC'}[/TEX]

Vậy [TEX]\frac{C'H}{CC'}[/TEX] + [TEX]\frac{B'H}{BB'}[/TEX] + [TEX]\frac{A'H}{AA'}[/TEX] = [TEX]\frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}[/TEX] + [TEX]\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}[/TEX] + [TEX]\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}[/TEX] =1