Hình học 8 :Định lí Ta-let

[ghim_xinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn thử giải bài này nhé:
Tứ giác ABCD có M là trung điểm của CD ,N là trung điểm của CB .Biết rằng AM và AN cắt đường chéo BD thành ba đoạn bằng nhau .Chứng minh rằng:ABCD là hình bình hành.
Bài này cần vẽ thêm hình và gọi giao điểm các đoạn>-

 

[yumi_26]

Các bạn thử giải bài này nhé:
Tứ giác ABCD có M là trung điểm của CD ,N là trung điểm của CB .Biết rằng AM và AN cắt đường chéo BD thành ba đoạn bằng nhau .Chứng minh rằng:ABCD là hình bình hành.
Bài này cần vẽ thêm hình và gọi giao điểm các đoạn>-

Gọi E, F là giao điểm của AM, AN với BD. Gọi K, H là giao điểm của MN với AD, AB.
Trong [TEX] \triangle \[/TEX] BDC có MN là đường trung bình. \Rightarrow MN // BC.
Áp dụng định lý Ta-let cho các cặp tam giác [TEX] \triangle \ [/TEX]ADE và [TEX] \triangle \[/TEX] AKM, [TEX] \triangle \[/TEX]AEF và [TEX] \triangle \[/TEX]AMN, [TEX] \triangle \[/TEX] AFB và [TEX] \triangle \[/TEX] ANH.
\Rightarrow [TEX] \frac{DE}{KM} = \frac{AE}{EM} = \frac{EF}{MN} = \frac{AF}{FN} = \frac{FB}{NH}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \frac{DE}{KM} = \frac{EF}{MN} = \frac{FB}{NH} [/TEX]
Mà DE = EF = FB \Rightarrow KM = MN = NH
\Rightarrow [TEX] \triangle \ [/TEX] BHN = [TEX] \triangle \ [/TEX]CMN (c.c.c) \Rightarrow [TEX] \hat{HBN} = \hat{MCN} [/TEX] \Rightarrow AB // CD (1)
[TEX] \triangle \ [/TEX]DKM = [TEX] \triangle \ [/TEX]CNM (c.c.c) \Rightarrow [TEX] \hat{KDM} = \hat{MCN} [/TEX] \Rightarrow AD // BC (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow ABCD là hình bình hành.

 

[ghim_xinh]

Tiếp nhé ,mình thấy bài này rất hay nè;nhưng nó thuộc phần Tứ Giác
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ (AC>AB) ,đường cao AH .Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C ,vẽ hình vuông AHKE.
a,CMMR:K nằm giữa H và C .
b,Gọi AC cắt KE tại P .CMR:tam giác ABP vuông cân .
C,Gọi Q là điểm thứ tư của hình vuông APBQ,BP cắt AQ tại I .CMR:H,I,K thẳng hàng .
d,CMR:HEKQ là hình thang.
Chúc các bạn làm bài tốt nhé!

 

[yumi_26]

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ (AC>AB) ,đường cao AH .Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C ,vẽ hình vuông AHKE.
a,CMMR:K nằm giữa H và C .
b,Gọi AC cắt KE tại P .CMR:tam giác ABP vuông cân .
C,Gọi Q là điểm thứ tư của hình vuông APBQ,BP cắt AQ tại I .CMR:H,I,K thẳng hàng .
d,CMR:HEKQ là hình thang.

a) Hình vuông AHKE
\Rightarrow KH [TEX] \perp \[/TEX] AH \Rightarrow K [TEX] \in [/TEX] CH (1)
AC > AB \Rightarrow [TEX] \hat{B} > \hat{C} [/TEX]\Rightarrow [TEX] \hat{CAH} > \hat{C} [/TEX] \Rightarrow CH > AH (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow K nằm giữa H và C.

b) Ta có: AE // HC \Rightarrow [TEX] \hat{EAC} = \hat{ACB} [/TEX]
[TEX] \triangle \ [/TEX] AEP = [TEX] \triangle \ [/TEX] AHB (g.c.g)
( [TEX] \hat{E} = \hat{H} = 90^o; AE = AH; \hat{EAP} = \hat{HAB} )[/TEX]
\Rightarrow AP = AB \Rightarrow [TEX] \triangle \ [/TEX] APB vuông cân.


c) Xem lại đề đi bạn, H,I,K hay là H,I,E??