Hình học 8 dễ đây!!!

[luckydear123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E,F thuộc đường chéo BD sao cho BE=DF. Chứng minh AE song song với CF.

2/Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E, F thuộc đường chéo BD sao cho AE,CF lần lượt vuông góc với BD. Chứng minh:
a) Tam giác AED= Tam giác CFB
b) AECF là hình bình hành....

Thân!! (Không cần các bạn vẽ hình lên đâu! Chỉ cần lời giải)

 

[thinhso01]

Ta có ABCD là hình bình hành
\Rightarrow AC cắt BD tại trung điểm(tại O)
\Rightarrow OB=OD
Mà BE=DF \Rightarrow OB-BE=OD-DF
\Rightarrow OF=OE
Mà OC=OA
\Rightarrow ACEF là hình bình hành \Rightarrow AE//FC



Xét [TEX]\Delta[/TEX]AED và [TEX]\Delta[/TEX]CFB,có
AD=BC (Tính chất)
$\widehat{AED}$=$\widehat{CFB}$(cùng bằng 90 độ)
$\widehat{ADE}$=$\widehat{CBF}$(sole trong)
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX]AED=[TEX]\Delta[/TEX]CFB(ch-gn)
b)\Rightarrow DE=BF ( hai cạnh tương ứng)
Xong rồi làm tương tự bài 1

 

[tienanh_tx]

Bài[TEX] 1:[/TEX]

Solution:
$ \otimes $ Nối $AC$ cắt $BD$ tại $R$ $\longrightarrow$ $AR=RC$
$ \otimes $ Ta có: $\widehat{ADB} =\widehat{DBC}$ (sole trong)
$ \otimes $ Ta có: $FR=RE$ ($=DR-DF$)
$ \otimes $ Dể thấy ta có: $\Delta AER = \Delta CFR$ (c-g-c)
$\longrightarrow$ $\widehat{EAR} = \widehat{FCR}$ $\longrightarrow$ $ĐPCM$:khi (57)::khi (57):

Bài [TEX]2:[/TEX]

Solution:
[TEX]A,[/TEX]
$ \otimes $ Ta dể dàng chứng minh được: $\Delta AED = \Delta CFB$ (ch-gn)
[TEX]B,[/TEX]
$ \otimes $ Nối $AC$, $AC$ cắt $BD$ tại $J$
$ \otimes $ Xét $\Delta AER$ và $\Delta CFR$:
+$AD=BC$ (t/c hình bình hành)
+$DJ=JB$ (t/c hình bình hành)
+$\widehat{ADE} = \widehat{FBC}$
$\longrightarrow$ $\Delta AER = \Delta CFR$
$ \otimes $ Ta có: $EJ=JF$ $(=DJ-DE)$
$ \otimes $ Ta có: $AJ=JC$ và $EJ=JF$
Mà $AC$ và $EF$ là 2 đường chéo
$\longrightarrow$ $ĐPCM$ :khi (57)::khi (57)::khi (57):