[HÌNH HỌC 8] chứng minh

[sasami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hcn ABCD.Qua điểm E thuộc đường chéo AC vẽ đường thẳng song song vs BD cắt các đường thẳng AD, CD ở M và N. Gọi F là 1 điểm của hình chữ nhật DMFN .
c/m: E là trung điểm của BF
xử lí bai` nay` nhé mọi ng`!!!

Chú ý ngôn từ, tiêu đề [Toán 8]+nội dung bài viết

 

[khanhtoan_qb]

Gọi giao của NE và AB là I
Ta có: MFND là hình chữ nhật nên FM//ND
Mà DC // AB \RightarrowND //BI \Rightarrow FM//BI\Rightarrow^FME = ^EIB
Lại có NDBI là hình bình hành \Rightarrow ND = BI\Rightarrow FM = BI (= ND)
Gọi giao của AC và BD là J Ta có :[TEX]\frac{ME}{DJ} = \frac{EI}{BJ} (=\frac{AE}{AJ})[/TEX] mà DJ = BJ \Rightarrow ME = EI
\Rightarrow tg FME = tg BIE(c .g. c)\Rightarrowđpcm

 

[quynhnhung81]

Gọi giao của NE và AB là I
Ta có: MFND là hình chữ nhật nên FM//ND
Mà DC // AB \RightarrowND //BI \Rightarrow FM//BI\Rightarrow^FME = ^EIB
Lại có NDBI là hình bình hành \Rightarrow ND = BI\Rightarrow FM = BI (= ND)
Gọi giao của AC và BD là J Ta có :[TEX]\frac{ME}{DJ} = \frac{EI}{BJ} (=\frac{AE}{AJ})[/TEX] mà DJ = BJ \Rightarrow ME = EI
\Rightarrow tg FME = tg BIE(c .g. c)\Rightarrowđpcm

Đề bài đã cho là B,E,F thẳng hàng đâu nhỉ

Mình bổ sung thêm thế này, mọi người góp ý giùm

ta có BI//FM (c/m trên)

\Rightarrow [TEX]\widehat{EMF}=\widehat{EIB}[/TEX] và [TEX]\widehat{EFM}=\widehat{EBI}[/TEX]

\Rightarrow tg EFM ~ tg EBI (g.g)

\Rightarrow [TEX]\widehat{FEM}=\widehat{BEI}[/TEX]

mà M,E,I thẳng hàng \Rightarrow B,E,F thẳng hàng

Còn phần sau giải giống bạn khanhtoan_qp

 

[khanhtoan_qb]

Đề bài đã cho là B,E,F thẳng hàng đâu nhỉ

Mình bổ sung thêm thế này, mọi người góp ý giùm

ta có BI//FM (c/m trên)

\Rightarrow [TEX]\widehat{EMF}=\widehat{EIB}[/TEX] và [TEX]\widehat{EFM}=\widehat{EBI}[/TEX]

\Rightarrow tg EFM ~ tg EBI (g.g)

\Rightarrow [TEX]\widehat{FEM}=\widehat{BEI}[/TEX]

mà M,E,I thẳng hàng \Rightarrow B,E,F thẳng hàng

Còn phần sau giải giống bạn khanhtoan_qp

Hổng phải tui chưa c/m B, E, F thẳng hàng
Tiếp nha Ta có tg FME = tg BIE \Rightarrow FE = BE và ^FEM = ^BEI \Rightarrowc/m được B, E, F thẳng hàng và có FE = BE \Rightarrow đ.p.c.m