Hình học 8: Chứng minh là phân giác.

[truclasn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC. M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D trên đoạn thẳng AB và E trên đoạn AC sao cho góc DME=60 độ . Chứng minh:
a)- MD & ME tương ứng là phân giác của các góc ADE & DEB.
b)- Chu vi tam giác MDE có giá trị kg đổi khi D, E di chuyển trên AB, AC.

 

[654321sss]

[/QUOTE]Trích dẫn kg để làm gì. Đẳng thức BD.CE = (BC/2)^2 kg giúp gì trong suy luận của bạn 654321sss.

ta đc [tex]\large\Delta[/tex] MBD = [tex]\large\Delta[/tex] ECM(gg)[TEX]\frac{MD}{ME}[/TEX] = [TEX]\frac{BD}{MB}[/TEX], lại có [TEX]\hat{B}[/TEX] = [TEX]\hat{DOM}[/TEX] ( = 60)( gt) \Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] MBD = [tex]\large\Delta[/tex] EMD(cgc)\Rightarrow ...

Lủng củng, vô lý và SAI hoàn toàn. Hai tam giác MBD & MED chỉ 1 có cạnh chung MD và 1 góc (kg tương ứng) bằng nhau mà kết luận luôn là bằng nhau theo trường hợp (CGC) thì... thua bạn rồi.

b) Hạ MI[TEX]\bot[/TEX]DE, MH [TEX]\bot[/TEX] AC (vì A, M ,C cố định) \Rightarrow MH ko đổi \Rightarrow theo Pytago thì ME ko đổi, tg tự có DM ko đổi....

Có lẽ, bạn đang bị mệt, phải không ? Ta có M cố định vì là trung điểm của BC cố định. Còn D & E, đề bài cho sẵn là di chuyển trên AB & AC. Bây giờ, nếu có người cứ ra sức chứng minh, ME & MD kg đổi thì người đó có bình thường không ?