hình học 8 chứng minh khoảng cách ko đổi

[nicetail]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC đều từ điểm O thuộc BC vẽ góc xOy =60^o . Ox cắt AB tại M,Oy cắt AC tại N
Chứng minh rằng a, BM.CN=OB^2
b,Khoảng cách từ đến MN ko đổi khi góc xOy xoay quanh O

 

[kienthuc_toanhoc]

cho tam giác ABC đều từ điểm O thuộc BC vẽ góc xOy =60^o . Ox cắt AB tại M,Oy cắt AC tại N
Chứng minh rằng a, BM.CN=OB^2
Câu b xem lại nhé cậu đề không rõ và đề thiếu là O là trung điểm của BC nhé.
a)Xét trong tam giác NOC có:
$\widehat{NOC}$+$\widehat{ONC}$+$60^o$=$180^o$(tổng ba góc trong 1 tam giác)
Ta có $60^o$+$\widehat{NOC}$+$\widehat{MOB}$=$180^o$(các góc này bù nhau)
Từ trên =>$\widehat{MOB}$=$\widehat{ONC}$
Xét hai tam giác BOM và tam giác CNO có:
$\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$=$60^o$(gt)
$\widehat{MOB}$=$\widehat{ONC}$(c/m trên)
=>Tam giác BOM đồng dạng với tam giác CNO(g.g)
=>$\dfrac{BM}{OB}$=$\dfrac{CO}{CN}$
=>BM.CN=OB.OC mà OC=OB=>đpcm.