Hình học 8- cần giải gấp nhé

[lonakute131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tứ giác ABCD, có các cạnh đối AB = CD. Gọi P, Q là cặp trung điểm của AC, BD. Chứng minh: đường thẳng PQ lập với AB, CD các góc bằng nhau.
2. Cho tam giác ABC. AB < AC. Trung điểm của AB, AC, BC lần lượt là M, N, P. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A. Hỏi tứ giác MNPH là hình gì?

 

[depvazoi]

Bài 2:

Nối MP, HN.
Vì MN là đường trung bình [TEX]\Delta ABC[/TEX] (AM=BM, AN=CN)
=> MN//BC (hay MN//HP)
=>Tứ giác MNPH là hình thang.
Mặt khác, ta có: MP là đường trung bình [TEX]\Delta ABC[/TEX] (AM=BM, BP=CP)
=> [TEX]MP=\frac{1}{2}AC[/TEX]
[TEX]\Delta ACH[/TEX] vuông tại H (gt), HN là đường trung tuyến (AN=CN)
=> [TEX]HN=\frac{1}{2}AC[/TEX]
=> MP=HN (đường chéo hình thang MNPH)
=> Hình thang MNPH là hình thang cân.

 

[chipcoi_no.love]

1. Cho tứ giác ABCD, có các cạnh đối AB = CD. Gọi P, Q là cặp trung điểm của AC, BD. Chứng minh: đường thẳng PQ lập với AB, CD các góc bằng nhau.
2. Cho tam giác ABC. AB < AC. Trung điểm của AB, AC, BC lần lượt là M, N, P. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A. Hỏi tứ giác MNPH là hình gì?

Bài 1:
PQ cắt AB và CD ở G và H
Ta chứng minh Góc BGE = góc CHF
Gọi O là trung điễm của BC
Ta có OP // AB (đường trung bình Tam giác ACB) => OP = 1/2 AB
Ta lại có OQ // CD (đường trung bình tam giác CBD) => OQ = 1/2 CD
Mà AB = CD (Giả thiết) => Tam giác OPQ cân tại O => Góc P = Góc Q
Vì OP // AB => góc P = góc BGE ( đồng vị)
Tương tự ta chứng minh được Góc Q = góc CHF ( đồng vị )
Mà Góc P = Góc Q => góc BGE= Góc CHF ( DPCM)

Câu 2: có người giãi rùi nên tui ko cần giãi lại|