Hình học 8- cần gấp

[ngothivietha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD( AB song song với CD). O là giao điểm 2 đường chéo
a, Chứng minh rằng diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC
b, Có diện tích tam giác AOB= 4cm2, diện tích tam giác COD = 9cm2. Tính diện tích tam giác AOD và BOC[TEX][/TEX]

 

[ngocbich74]

a, Vẽ AH vuông góc với CB;CK vuông góc CB

Giả sử AB<CD\RightarrowCD=AB.a (a>1)

Ta dễ thấy 2 tam giác AOB và COD là 2 tam giác đồng dạng

Vì CD=AB.a\RightarrowOD=BO.a (1)

Ta cm tếp AHB và CKD là 2 tam giác đồng dạng

Mà DC=AB.a\RightarrowCK=AH.a (2)

Từ 1 và 2 \RightarrowAD.AH=OB.CK=a.OB.AH

Hay $S_{AOD}$=$S_{COB}$

b, Theo a ta có 2.$S_{AOB}$=OB.AH=4.2=8 và 2$S_{COD}$=OD.CK=$a^2$ .OB .AH = 9.2=18

\Rightarrow$a^2$=18:8=$\dfrac{9}{4}$\Rightarrowa=$\dfrac{3}{2}$

\Rightarrow$S_{AOD}$=$S_{BOC}$=AH.OD=$\dfrac{a.OB.AH}{2}$=$\dfrac{\dfrac{3}{2}.8}{2}$=6