[Hình học 8] Bài tập về Hình Thang

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=14cm, BC=13cm. Tính độ dài BD.

2) Cho tam giác ABC, AB<AC,đường phân giác AD. Đường vuông góc với AD tại D cắt AC ở E. Trên tia DC lấy diểm I sao cho DI=DB. CMR: ABIE là hình thang

3) Cho hình thang vuông có các cạnh đáy bằng 3 và 8. Tính hiệu các bình phương của hai đường chéo.

 

[iceghost]

Bài 1

Kẻ đường cao AH, BE

Ta có : AB // CD
Mà AH $\perp$ CD
BE $\perp$ CD
$\implies$ AH, BE $\perp$ AB, CD
$\implies$ ABEH là hình chữ nhật

Xét $\triangle$ ADH vuông tại H và $\triangle$ BCE vuông tại E có :
AD = BC
$\hat{D} = \hat{C}$
Vậy $\triangle$ ADH = $\triangle$ BCE (ch-gn)

Lại có : $DH+CE = CD - HE = CD - AB = 14 - 4 = 10$
Mà $DH = CE$ ( $\triangle$ ADH = $\triangle$ BCE )
$\implies DH = CE = \dfrac{10}2 = 5$

Xét $\triangle$ BEC vuông tại E có :
$BE^2 = BC^2-CE^2=13^2-5^2=169-25=144 \\
\implies BE = 12$

Xét $\triangle$ BDE vuông tại E có :
$BD^2=BE^2+DE^2=BE^2+(DH+HE)^2=BE^2+(DH+AB)^2=12^2+(5+4)^2=12^2+9^2=144+81=225$
$\implies$ BD = AC = 15

 

[dien0709]

Bai2: DE cắt AB tại F

Tam giác AFE có AD là phân giác và đường cao=>cân tại A=>DE=DF

$\to \Delta{FDB}=\Delta{EDI} (c-g-c)\to \widehat{DEI}=\widehat{DFB}\to FB//IE$ đpcm

 

[nhung20020929]

Có đáy $AB=3 ,CD =8$
Theo đề bài ta có : $AC^2-BD^2$
Áp dụng định lý Py-ta-go có:
$AC^2=AD^2+CD^2$
$BD^2=AD^2+AB^2$
Thay vào ta có:
$AC^2-BD^2$
$=(AD^2+CD^2)-(AD^2+AB^2)$
$=AD^2+CD^2-AD^2-AB^2$
$=CD^2-AB^2$
$=8^2-3^2$
$=55$(đpcm)