Toán [Hình học 8] Bài tập hình khó

[Sao Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho

ABC, M là điểm tùy ỳ trong tam giác.Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC, CA,AB lần lượt tại A',B',C'. CMR:

2)Cho

ABC, lấy M

AB, N

AC. CMR:

3)Cho hình bình hành ABCD, lấy M

BC, N

CD sao cho

.Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của BD với AM và AN. CM: S

=2S

 

[superlight]

2)Cho

ABC, lấy M

AB, N

AC. CMR:

Tam giác AMN kẻ đường cao NH, Tam giác ABC kẻ đường cao CK.
Diện tích AMN = 1/2. AM.NH. Diện tích ABC = 1/2. AB.CK. => Diện tích AMN / Diện tích ABC = AM/AB . NH/CK. (1)
Xét tam giác ACK có NH//CK (cùng vuông góc với AB), Theo hệ quả của định lý Talet => NH/CK=AN/AC. (2)
=> Thay (2) vào (1) => Diện tích AMN / Diện tích ABC = AM/AB . AN/AC (đpcm).