[Hình học 8] Bài tập Đối xứng tâm

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1) Cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H là điểm đối xứng của O theo thứ tự qua trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh EFGH là hình bình hành.

B2)Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý ở trong tam giác . Gọi D,E,F thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi H,I,K thứ tự là điểm đối xứng của M qua D,E,F. CMR:
a) Ba đường thẳng AH,BI,CK đồng quy.
b) Khi M di động trong tam giác thì đường thẳng OM luôn đi qua một điểm cố định.

B3) Cho ba điểm E,F,G không thẳng hàng. Dựng tứ giác ABCD nhận E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AB, G là trung điểm của BC và AD=AB=BC. (Toán dựng hình, các bn dựng và nêu cách vẽ cho mk nhé!)

 

[caibongcuanguoi]

Bài 1:
Gọi J; K; L; M lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Trong tam giác ABD thì JM là đường trung bình => JM // = 1/2 BD. (1)
Trong tam giác CBD thì LK là đường trung bình => LK // = 1/2 BD. (2)
Từ (1) và (2) có: JM //= LM (3)
Trong tam giác OEH có JM là đường trung bình => JM //= 1/2 EH (4)
Trong tam giác OFG có LM là đường trung bình => LM // = 1/2 FG (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra: EH // = FG
Vậy EFGH là hình bình hành (dpcm)