Hình học 8: Bài tập cần giúp

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Cho hình thoi ABCD, góc A = 60 độ. Gọi M,N,P,Q là trung điểm AB,BC,CD,DA.
a/ Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
b/ Gọi H đối xứng P qua Q. C/m ABDH là hình thoi
c/ C/m H, C đối xứng nhau qua D
d/ C/m AC = BH

 

[tiendat3456]

a,
xét BAC có: MN là đường trung bình
\Rightarrow MN//AC (1)
tương tự xét tam giác DAC có: PQ//AC (2)
từ 1 và 2
\Rightarrow MN//PQ
xét tam giác ABD có : MQ là đường trung bình
\Rightarrow MQ//BD (*)
xét tam giác CBD có: NP là đường trung bình
\Rightarrow NP//BD (*)(*)
từ(*)và (*)(*) ta \Rightarrow MQ//NP
xét tứ giác MNPQ có MN//QP và MQ//NP
\Rightarrow tứ giác MNPQ là hình bình hành
ta có : MN//AC
MQ//BD
mà AC vuông góc với BD
\Rightarrow MN cũng vuông góc với MQ
hay góc QMN=90 độ
hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông vậy nó là hình chữ nhật (ĐPCM)