Toán 7 hình học 7

[Nguyễn Thành Nghĩa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1.Gọi I là điểm bất kì trong[tex]\Delta ABC[/tex].Hãy Chứng minh BIC>BAC bằng 2 cách
Câu 2.Cho [tex]\Delta ABC[/tex].Tia Phân giác của góc B Cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E.BD cắt CE ở I
a)Chứng minh DIC nhọn
b)Cho góc DIC =60 độ, tính góc A và chứng minh các góc BEC và BDC bù nhau
giúp mình với @Blue Plus

 

[baogiang0304]

Câu 1:cách 1:Kéo dài AI cắt BC tại D
=>[tex]\angle BID=\angle BAD+\angle ABI[/tex] ; [tex]\angle CID=\angle CAI+\angle AIC[/tex]
=>[tex]\angle BIC=\angle ABI +\angle ACI+\angle BAI+\angle CAI=\angle ABI+\angle ACI+\angle BAC> \angle BAC[/tex]
cách 2:[tex]\angle ABD> \angle IBA[/tex] ; [tex]\angle ACD> \angle ICD[/tex]
=>[tex]180-\angle ABD-\angle ACD< 180-\angle IBD-\angle ICD[/tex]
=>[tex]\angle BAC< \angle BIC[/tex]
Câu 2:a)[tex]\angle BIC=\angle BAC+\angle ABI+\angle ACI[/tex] (C/m cách 1 bài 1)
Mà [tex]\angle BAC+\angle ABI+\angle ACI=\frac{\angle BAC+\angle ABC+\angle ACB}{2}+\frac{BAC}{2}= 90+\frac{\angle BAC}{2}> 90[/tex]
=>[tex]\angle BIC[/tex] tù
=>[tex]\angle DIC=180-\angle BIC< 90[/tex](đpcm)
b)=>[tex]\angle BIC=180-\angle DIC=180-60=120[/tex]
=>[tex]\angle BAC=(\angle BIC-90).2=60[/tex]
=>[tex]\angle BAC+\angle EID=180[/tex]
=>[tex]\angle AEI+\angle ADI=180[/tex]
Mà [tex]\angle BEC+\angle AEI=180;\angle BDC+\angle ADI=180[/tex]
=>[tex]\angle BEC+\angle BDC=180[/tex] (đpcm)