Toán 7 hình học 7

[Phương Nam 187]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A, kẻ AH [tex]\perp[/tex] BC, trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA, trên tia đối tia CB lấy điêm N sao cho CN=CB.
a) C/m C là trọng tâm [tex]\Delta AMN[/tex]
b) AC cắt MN tại I c/m HI [tex]\perp[/tex] AN

 

[Blue Plus]

cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A, kẻ AH [tex]\perp[/tex] BC, trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA, trên tia đối tia CB lấy điêm N sao cho CN=CB.
a) C/m C là trọng tâm [tex]\Delta AMN[/tex]
b) AC cắt MN tại I c/m HI [tex]\perp[/tex] AN

Ta có:
$ AH \perp BC (gt) $
$ H $ là trung điểm của $ AM (gt) $
$ \Rightarrow BC $ là đường trung trực của $ AM $
mà $ N \in BC (gt) \Rightarrow NA = NM \Rightarrow \triangle ANM $ cân tại $ N $
Lại có: $ NH \perp AM (gt) \Rightarrow NH $ là trung tuyến của $ \triangle ANM $
$ \triangle ABC $ cân tại $ A $ có $ AH \perp BC \Rightarrow AH $ là trung tuyến của $ \triangle ABC \Rightarrow HB = HC = \dfrac{1}{2} BC $
$ \Rightarrow NH = NC + HC = BC + \dfrac{3}{2} BC $
$ \Rightarrow \dfrac{NC}{NH} = \dfrac{BC}{\dfrac{3}{2} BC} = \dfrac{3}{2} $
Mà $ C $ thuộc đường trung tuyến $ NH $ của $ \triangle ANM \Rightarrow C $ là trọng tâm của $ \triangle ANM $
$ HI $ không vuông góc với $ AN $ bạn ơi!

 

[realme427]

cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A, kẻ AH [tex]\perp[/tex] BC, trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA, trên tia đối tia CB lấy điêm N sao cho CN=CB.
a) C/m C là trọng tâm [tex]\Delta AMN[/tex]
b) AC cắt MN tại I c/m HI [tex]\perp[/tex] AN

a,-Ta có: [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A
-Suy ra: [tex]AH[/tex] là đường cao đồng thời là đường trung trực ứng với BC
[tex]\Rightarrow CB=CN=2HC[/tex]
-Mà: [tex]NH=CH+CN=3CH\Rightarrow CN=\frac{2}{3}NH[/tex]
-Vậy: C là trọng tâm của [tex]\Delta AMN[/tex]
b,HI//AN chứ nhỉ??