Toán 7 Hình học 7

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc BAC=75 độ, góc ABC= 35 độ. PHân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D. đường thẳng qua A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Gọi M là trung điểm của DE. cm rằng
a, TAm giác ACM cân
b, [tex]AB<\frac{AD+AE}{2}[/tex]
c, chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn BE


giúp em
chiều thi rồi ạ

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho tam giác ABC có góc BAC=75 độ, góc ABC= 35 độ. PHân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D. đường thẳng qua A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Gọi M là trung điểm của DE. cm rằng
a, TAm giác ACM cân
b, [tex]AB<\frac{AD+AE}{2}[/tex]
c, chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn BE


giúp em
chiều thi rồi ạ

a, ta có: góc DAC=1/2 góc BAC=1/2.75=37,5
lại có: góc ACB=180-góc BAC-góc ABC=70
=> góc ADC=180-góc ACB-góc DAC=72,5
lại có: góc AED=180-góc DAE-góc ADE=17,5
-Xét tam giác ADE vuông tại A có: AM là trung tuyến
=> AM=ME => tam giác AME cân tại M => góc MAE=góc AEM=17,5
mà góc AMD=góc MAE+góc MEA (tính chất góc ngoài)
=> góc AMD=35
lại có: góc ACD+góc ACM=180 (kề bù)
=> góc ACM=110
lại có: góc CAM+góc ACM+góc CMA=180 (định lý)
=> góc CAM=35
=> góc CAM=góc AMC=35 => tam giác ACM cân tại C
b, -Xét tam giác ADE có: AD+AE>DE (BĐT tam giác)
hay AD+AE>2.AM
lại có: góc ABM=góc AMB=35 => tam giác ABM cân tại A
=> AB=AM
=> AD+AE>2. AB => AB<[tex]\frac{AD+AE}{2}[/tex]
c, ta có: AB=AM=ME (cmt); AC=CM (tam giác ACM cân tại C)
=> AB+AC+BC=ME+CM+BC
=> chu vi tam giác ABC=BE