Toán Hình học 7

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tg ABC có góc A= 120 độ. Các tia phân giác BE, CF của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I ( E,F lầ lượt thuộc các cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy 2 điểm M và N sao cho BIM=CIN=30 độ.
a, tính số đo góc MIN
b, CMR: CE+BF<BC

 

[ltppro231]

a) [tex]\angle A=120^{\circ}\Rightarrow \angle ABC+\angle ACB=60^{\circ}[/tex]
Mặt khác, [tex]\angle IBC=\frac{1}{2}\angle ABC; \angle ICB= \frac{1}{2}\angle ACB \Rightarrow \angle IBC+\angle ICB=\frac{1}{2}(\angle ABC+\angle ACB)=\frac{1}{2}.60^{\circ}=30^{\circ} \Rightarrow \angle BIC=150^{\circ} \Rightarrow \angle MIN=\angle BIC-\angle BIM-\angle CIM[/tex]
[tex]=150^{\circ}-30^{\circ} -30^{\circ}=90^{\circ}[/tex]

 

[realme427]

cho tg ABC có góc A= 120 độ. Các tia phân giác BE, CF của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I ( E,F lầ lượt thuộc các cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy 2 điểm M và N sao cho BIM=CIN=30 độ.
a, tính số đo góc MIN
b, CMR: CE+BF<BC

b,T/g: BIM=CIN(c.g.c)
=>IM=IN(cạnh t/ứng)(1)
-Mà: MIN=90* (2)
(1)(2)=>MIN vuông cân tại I<=>Góc IMN=INM=45*
-Suy ra: góc BIF=CIE=30*
+T/g: FBI=MBI(g.c.g)=>BM=BF
+T/g: NCI=ECI(g.c.g)=>NC=CE
-Nên: CE+BF=BM+NC
-Mà: BC=BM+NC+MN
=>đpcm