Toán Hình học 7

[Khải Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho TG ABC vuông tịa A, có C = 60 độ, vẽ AD vuông CB tại D. Trên cạnh BD lấy H sao cho DH = DC, vẽ HI vuông AB tại E
a.C/m : AD là p/g CAH
b.C/m : TG CAH là TG đều
c.Tính AHI = ?

 

[Haru Bảo Trâm]

a) Xét [tex]\Delta HAD[/tex] vuông tại [tex]D[/tex] và [tex]\Delta CAD[/tex] vuông tại [tex]D[/tex], ta có:
[tex]AD[/tex] là cạnh chung
[tex]DH=DC[/tex] (gt)
[tex]\Rightarrow \Delta HAD=\Delta CAD (2cgv)[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{HAD}=\widehat{CAD}\Rightarrow[/tex] [tex]AD[/tex] là phân giác [tex]\widehat{CAH}[/tex]
b) Xét [tex]\Delta CAH[/tex], ta có:
[tex]\widehat{AHC}=\widehat{ACH}(\Delta HAD=\Delta CAD)[/tex]
mà [tex]\widehat{ACH}=60^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AHC}=60^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta CAH[/tex] đều (tam giác có 2 góc bằng [tex]60^o[/tex])
c) Ta có
[tex]\widehat{CAH}+\widehat{HAI}=90^o[/tex]
[tex]60^o+\widehat{HAI}=90^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{HAI}=30^o[/tex]
Ta có:
[tex]\widehat{HAI}+\widehat{AIH}+\widehat{AHI}=180^o[/tex] (tổng 3 góc trong tam giác HAI)
[tex]30^o+90^o+\widehat{AHI}=180^o[/tex]
[tex]120^o+\widehat{AHI}=180^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AHI}=180^o-120^o=60^o[/tex]