Toán Hình học 7

[haipham.100380@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho t là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA
a) Chứng minh tam giác AOM= tam giác BOM
b) Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Chứng minh rằng:AC=BD
c) Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A . Chứng minh d//Ot
Nhớ vẽ hình giùm mình nha. Thanks

 

[Haru Bảo Trâm]

​

a) Xét [tex]\Delta AOM[/tex] và [tex]\Delta BOM[/tex]
Ta có: [tex]OA=OB[/tex] (gt)
...........[tex]\widehat{AOM}=\widehat{BOM}[/tex] ([tex]Ot[/tex] là phân giác của [tex]\widehat{xOy}[/tex])
...........[tex]OM[/tex] là cạnh chung
[tex]\Rightarrow \Delta AOM=\Delta BOM[/tex] (c.g.c)
b) Xét [tex]\Delta AMD[/tex] và [tex]\Delta BMC[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{AMD}=\widehat{BMC}[/tex] (2 góc đối đỉnh)
...........[tex]AM=BM (\Delta AOM=\Delta BOM)[/tex]
...........[tex]\widehat{MAD}=\widehat{MBC}(\Delta AOM=\Delta BOM)[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta AMD=\Delta BMC[/tex] (g.c.g)
[tex]\Rightarrow AM=BM[/tex] (2 cạnh tương ứng)
[tex]\Rightarrow CM=DM[/tex] (2 cạnh tương ứng)
[tex]\Rightarrow AM+CM=BM+DM[/tex]
[tex]\Rightarrow AC=BD[/tex]
c) Gọi I là giao điểm của AB và Ot.
Xét [tex]\Delta AOI[/tex] và [tex]\Delta BOI[/tex]
Ta có: [tex]OI[/tex] là cạnh chung
...........[tex]\widehat{AOI}=\widehat{BOI}[/tex] ([tex]Ot[/tex] là phân giác của [tex]\widehat{xOy}[/tex])
...........[tex]OA=OB[/tex] (gt)
[tex]\Rightarrow \Delta AOI=\Delta BOI[/tex] (c.g.c)
[tex]\Rightarrow \widehat{OIA}=\widehat{OIB}[/tex] (2 góc tương ứng)
mà [tex]\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^\circ[/tex] (2 góc kề bù)
[tex]\Rightarrow \widehat{OIA}=\widehat{OIB}=\frac{180^\circ }{2}=90^\circ[/tex]
[tex]\Rightarrow Ot[/tex] vuông góc với AB tại I
mà d vuông góc với AB tại A
[tex]\Rightarrow Ot//d[/tex] (cùng vuông góc với AB)

 

[haipham.100380@gmail.com]

OM phải lớn hơn OA nha bạn

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

OM phải lớn hơn OA nha bạn

Nhưng theo chị nghĩ thì bài toán OM > OA hay <OA thì vẫn giống bạn trên kia làm nha em ^^