Hình học 7

[Vio'sss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC có B^>C^. Đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường thẳng BC ở E.
a) Chứng minh AEB^=B^-C^/2
b) Từ B vẽ đường thẳng songsong với AE cắt cạnh AC ở K. Chứng minh tam giác ABK có 2 góc bằng nhau.
2/ Cho tam giác ABC:
a) Biết A^+B^=C^+90độ và A^=C^+10độ. Tính A^,B^,C^
b) Biết 5A^=3B^ và 2B^=C^. Tính A^,B^,C^

 

[Blue Plus]

1/ Cho tam giác ABC có B^>C^. Đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường thẳng BC ở E.
a) Chứng minh AEB^=B^-C^/2
b) Từ B vẽ đường thẳng songsong với AE cắt cạnh AC ở K. Chứng minh tam giác ABK có 2 góc bằng nhau.
2/ Cho tam giác ABC:
a) Biết A^+B^=C^+90độ và A^=C^+10độ. Tính A^,B^,C^
b) Biết 5A^=3B^ và 2B^=C^. Tính A^,B^,C^

2.
a,
[tex]\dpi{100} \widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}+90^o\\\Leftrightarrow \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{C}+90^o+\widehat{C}\\\Leftrightarrow 180^o=2.\widehat{C}+90^o\\\Leftrightarrow 2.\widehat{C}=90^o\\\Leftrightarrow \widehat{C}=45^o\\\widehat{A}=\widehat{C}+10^o=45^o+10^o=55^o\\\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}+90^o\\\Leftrightarrow 55^o+\widehat{B}=45^o+90^o\\\Leftrightarrow 55^o+\widehat{B}=135^o\\\Leftrightarrow \widehat{B}=80^o[/tex]
Vậy ...
b,
[tex]\dpi{100} 5\widehat{A}=3\widehat{B}\Rightarrow \frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}\\ 2\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow \frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{2}\Leftrightarrow \frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{10}\\ \frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{10}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+3+10}=\frac{180^o}{18}=10^o\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix}\widehat{A}=10^o.3=30^o \\ \widehat{B}=10^o.5=50^o \\ \widehat{C}=10^o.10=100^o \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ...

 

[Dun-Gtj]

Bài 1: a) là ^AEB =(^B -^C )/2 đúng k bạn.

 

[Dun-Gtj]

C1:
a) ^AEB = ^ABC - ^BAE
= ^ABC-1/2^BAx
=^ABC-1/2(^ABC-^ACB)
= 1/2^ABC-1/2^ACB
= (^ABC-^ACB)/2
b) ta có AE//BK
=> ^xAE = ^AKB và ^EAB = ^ABK
Mà ^xAE = ^EAB ( vì AE là tia phân giác ^xAB)
=> ^ABK = ^AKB
=> tam giác ABK có 2 góc trên bằng nhau.
Ps : ^xAB là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC