Hình học 7

[tocquan161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tam giác ABC vuông tại A, AB>AC, đường trung trực của cạnh BC cắt AB tại D, M bất kỳ thuộc BD
a) CMR: D nằm giữa A và B
b) CMR: DB<CM

2. Tam giác ABC có AB<AC, H là hình chiếu của A trên BC, M bất kỳ thuộc AH, BM cắt AC tại D
a) CMR: MB<MC
b) CMR: MD<HD

3. Tam giác ABC có AH vuông góc BC tại H, BK vuông góc AC tại K biết AH không nhỏ hơn BC, BK không nhỏ hơn AC. Tính số đo các góc của tam giác ABC

 

[huyenlinh7ctqp]

a,
Ta có : M là điểm bất kì trên DB
=> M nằm giữa D và B ( 1)
Đường trung trực của BC cắt AB tại D
=> D nằm trên AB
=> D nằm giữa A và B (2)
Từ (1) và (2) => M nằm giữa A và B
Xét 3 trường hợp :
TH1 : MB = DA
=> DB = AM
Ta có : Tam giác CAM vuông tại A => AM < CM
=> DB < CM
TH2 : MB < MA
=> AM > BD
Ta có : Tam giác CAM vuông tại A => AM < CM
=> BD < AM < CM => BD < CM
TH3 : DA < MB
=> AM < BD
................... ( mik đag nghĩ tiếp )
2.
a, Ta có : $AB < AC$
\Rightarrow $\Delta ACB < \Delta ABC$
$\Delta BAH < \Delta HAC$
\Rightarrow $BH < HC$
\Rightarrow $ MB < MC$
bạn sửa lại câu 3 đi nhé ! Hình như nó thiếu dự kiện ! Bạn xem lại đề rồi liên lạc với mik nhé !

@hanh7a2002123: Chú ý: Gõ latex khi gửi bài viết
Gộp bài !
Không spam !

 

[duc_2605]

3. Tam giác ABC có AH vuông góc BC tại H, BK vuông góc AC tại K biết AH không nhỏ hơn BC, BK không nhỏ hơn AC. Tính số đo các góc của tam giác ABC
không thiếu đâu bạn!
AH không nhỏ hơn BC => AH \geq BC
mà AH \leq AC (dấu đẳng thức xảy ra khi H trùng C \Leftrightarrow tam giác ABC vuông tại C)
\Rightarrow AC \geq BC (1)
BK không nhỏ hơn AC \Rightarrow BK \geq AC mà BK \leq BC (dấu đẳng thức xảy ra khi Tam giác ABC vuông tại C) \Rightarrow BC \geq AC (2)
Từ (1) và (2) => BC = AC, tam giác ABC vuông tại C
=> $\hat{C} = 90^o, \hat{A} = \hat{B} = 45^o$