Hình học 7

[nam8649]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A
AB=3 cm AC=4cm
Gọi AM là đuồng trung tuyến M thuộc BC
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
Tính BC
CM AB=CD AB//CD
CM GÓC BAM lớn hơn GÓC CAM

 

[tranthai1345]

Mình không vẽ được hình nên cậu tự vẽ vậy.

BL:
+) Ta có Tam giác ABC vuông tại A \Rightarrow Theo định lý Py-Ta-Go ,ta có:
$BC^2$=$AC^2 + AB^2$
\Leftrightarrow$BC^2$=$3^2 + 4^2$
\Leftrightarrow$BC^2$=$9 + 16$
\Leftrightarrow$BC^2$=$25$
\Leftrightarrow$BC^2$=$5^2$
\RightarrowBC=5 (cm)(đpcm)

+)Xét tam giác DMC và tam giác AMB có:
DM=AM (gt)
DMC=BMA ( vì đối đỉnh)
CM=BM (vì AM là trung tuyến của BC)
\Rightarrowtam giác DMC bằng tam giác AMB (c.g.c)
\RightarrowAB=CD ( 2 cạnh tương ứng)(đpcm)
\RightarrowDCM=MBA (2 góc tương ứng) mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong\RightarrowAB//CD(đpcm)

+)Trong tam giác ACD có;
AC > DC (vì DC = BA =3 cm)
\RightarrowCDM > CAM (theo định lý ở lớp 7)
mà CDM =MAB (cm trên)
\Rightarrow MAB>CAM (đpcm)

:M29::M29::M29:

 

[ulrichstern2000]

Hình bạn tự vẽ (mình không vẽ được hình)
*Tính BC:
Áp dụng định lý Py – ta – go vào ∆ABC vuông tại A ta có:
BC = √(AB^2 + BC^2) = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5 (cm)
*Chứng minh AB = CD; AB//CD
Xét ∆AMB và ∆DMC ta có:
AM = MD (giả thiết)
\{AMB} = \{DMC} (2 góc đối đỉnh)
BM = MC ( giả thiết)
=> ∆AMB = ∆DMC (c.g.c)
=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
\{BAD} = \{ADC} (2 góc tương ứng)
Mà \{BAD} và \{ADC} là 2 góc so le trong => AB // CD (đpcm)
*Chứng minh \{BAM} > \{CAM}
Ta có: AB = CD = 3 (cm) (theo chứng minh trên)
=> AC > CD ( 4 > 3)
Theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có (mình không nhớ rõ tên tính chất này, bạn tra trong sách giáo khoa toán lớp 7 có):
\{ADC} > \{CAM}
Mà \{ADC} = \{BAM } (∆AMB = ∆DMC)
=> {BAM} > \{CAM} (đpcm)
(Nếu bài không sai xác nhận giúp)