Hình học 7

[frin_lenzing]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 120độ, BC = 6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính độ dài BD.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 120độ. Trên tia phân giác của góc A lấy E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh BCE là tam giác đều

 

[nhithithu]

1.Ta có:\BAC=120,\BAD=90\RightarrowDAC=30.
Vì tam giác ABC cân nên \B=\C
Trong tam giác ABC có:
\BAC+\B+\C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
\Rightarrow\B+\C=60
Mà:\B=\C\Rightarrow:\B=\C=30
Trong tam giác ADC có:\DAC=\C nên là tam giác cân tại D.
\RightarrowAD=DC.
Vì tam giác ABD vuông có \B=30
\Rightarrow Tam giác ABD là nửa tam giác đều(điều này chắc bạn học rồi nhỉ)
\RightarrowAD=1/2BD.
Mà AD=DC\Rightarrow DC=1/2BD.
Ta có:BD+DC=BC
Mà DC=1/2BD
Thì ta dễ dàng suy ra được:BD=4,còn DC=2.
Vậy:BD=4 cm.

 

[nhithithu]

Pn cứ vẽ hình rồi làm như mình nha!
Trên cạnh AE lấy D sao cho AD=AB
Ta có:AE=AB+AC
\Rightarrow DE=AC
Xét tam giác ABD có:
AB=AD(cách vẽ D)
AD_ phân giác(gt)
\Rightarrow \BAD=1/2\BAC=1/2.120=60
Do đó: ABD là tam giác đều.
\Rightarrow AB=BC và \ADB=60
nên: \BDE=120
Xét tam giác BDE và tam giác ABC có:
DE=AC(cmt)
\DBE=\BAC=120
BD=BA(cmt)
Vậy: tam giác BDE=tam giác ABC(c-g-c)
và: \DBE=\ABC
nên: \DBE+ \DBC=\ABC+ \DBC.
\CBE=\ABD=60
Tam giác CBE có BE= BC và \CBE=60
\Rightarrow tam giác CBE là tam giác đều.

 

[frin_lenzing]

Pn cứ vẽ hình rồi làm như mình nha!
Trên cạnh AE lấy D sao cho AD=AB
Ta có:AE=AB+AC
\Rightarrow DE=AC
Xét tam giác ABD có:
AB=AD(cách vẽ D)
AD_ phân giác(gt)
\Rightarrow \BAD=1/2\BAC=1/2.120=60
Do đó: ABD là tam giác đều.
\Rightarrow AB=BC và \ADB=60
nên: \BDE=120
Xét tam giác BDE và tam giác ABC có:
DE=AC(cmt)
\DBE=\BAC=120
BD=BA(cmt)
Vậy: tam giác BDE=tam giác ABC(c-g-c)
\RightarrowBC=BE
\Rightarrow tam giác BEC cân (đpcm).

Cái nà chứng minh tam giác đều mà bạn??????????
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[nhithithu]

Mình sửa lại rồi đó!
Có gì ko hiểu gởi lên mình giúp nha!!!!!!!

 

[embecua0]

Pn cứ vẽ hình rồi làm như mình nha!
Trên cạnh AE lấy D sao cho AD=AB
Ta có:AE=AB+AC
\Rightarrow DE=AC
Xét tam giác ABD có:
AB=AD(cách vẽ D)
AD_ phân giác(gt)
\Rightarrow \BAD=1/2\BAC=1/2.120=60
Do đó: ABD là tam giác đều.
\Rightarrow AB=BC và \ADB=60
nên: \BDE=120
Xét tam giác BDE và tam giác ABC có:
DE=AC(cmt)
\DBE=\BAC=120
BD=BA(cmt)
Vậy: tam giác BDE=tam giác ABC(c-g-c)
và: \DBE=\ABC
nên: \DBE+ \DBC=\ABC+ \DBC.
\CBE=\ABD=60
Tam giác CBE có BE= BC và \CBE=60
\Rightarrow tam giác CBE là tam giác đều.

chỗ "xét tam giác BDE và ABC" bạn phải chuyển thành "xét tam giác BDE và tam giác BAC" mới chuẩn bạn ạ