hình học 7

[nazuto1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A......Chứng minh a, DC = BE; DC vuông góc BE...........b, BD^2+ CE^2 = BC^2 + DE^2.........c, Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC

 

[depvazoi]

a). Ta có:
DC=AD+AC (gt)
BE=AB+AE (gt)
Mà:
AD=AB (tam giác BAD vuông cân tại A)
AC=AE (tam giác ABE vuông cân tại A)
=>DC=BE.
. Vì tam giác DAB vuông cân tại A-> Góc A=90 độ
=>DC vuông góc BE.

 

[nkoxsjeuway]

a)Ta co [TEX]\widehat{BAD}=\widehat{EAC}=90^o[/TEX] (gt)
\Rightarrow [TEX]\widehat{BAD}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}[/TEX]\
hay [TEX]\widehat{DAC}=\widehat{BAE}[/TEX]\
Xet [TEX]\triangle DAC[/TEX] va [TEX]\triangle BAE[/TEX]
co AD=AB ( tg BAD vuong can tai A)
[TEX]\widehat{DAC}=\widehat{BAE}[/TEX] (c/m tren)
AC=AE ( tg EAC vuong can tai A)
nen [TEX]\triangle DAC=\triangle BAE[/TEX] (c.g.c)
\Rightarrow DC=BE ( 2 canh tuong ung)
va [TEX]\widehat{ACD}=\widehat{AEB}[/TEX] ( 2 goc tuong ung)
Goi giao diem cua AC va BE la I
lai co [TEX]\widehat{AIE}=\widehat{CIB}[/TEX] ( 2 goc doi dinh)
[TEX]\widehat{AEI}+\widehat{AIE}= \widehat{FAC}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ACD}+\widehat{CIB}=90^o[/TEX]\
Vay DC vuong goc voi BE

 

[hj3u018]

Làm hộ mình pài nay voi:Cho tam giac ABC co goc B =45 , goc C=120.Tren tia doi cua tia CB lay D sao cho CD=2CB.Tinh goc ADB.
Chua nghi ra , giup minh nha!

 

[nkoxsjeuway]

Bài này mình nhớ đã làm rồi nhưng bây giờ chưa ra, có gì mình sẽ post nha!

 

[nkoxsjeuway]

Ke DE vuong goc AC, goi I la trung diem cua CD
Ta co [TEX]\widehat{ACD}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=45^o+15^o=60[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CDE}=30^o[/TEX] ( tam giac CED vuong)
I la trung diem cua CD
\Rightarrow IE=IC (t/c duong trung tuyen ung voi canh huyen bang nua canh huyen)
[TEX]\triangle ICE[/TEX] co IE=IC, [TEX]\widehat{ICE}=60^o[/TEX] (c/m tren)
\Rightarrow [TEX]\triangle ICE[/TEX] la tam giac deu
nen CI=CE (t/c tam giac deu)
lai co CD=2.BC (gt)
\Rightarrow BC=CI=CD
tu do suy ra CE= CB (cung bang CI)
do do [TEX]\triangle BEC[/TEX] can tai C
\Rightarrow [TEX]\widehat{CBE}=\widehat{CEB}=(180^o- 120) :2=30^o[/TEX]
nen [TEX]\widehat{CBE}=\widehat{CDE}=30^o[/TEX]
\Rightarrow tam giac BED can tai E \Rightarrow EB=ED
[TEX]\widehat{ABE}=\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=45^o-30^o=15^o[/TEX]
nen [TEX]\widehat{EAB}=\widehat{EBA}[/TEX]
tam giac AEB can tai E \Rightarrow EA=EB \Leftrightarrow EA=ED(cung bang EB)
Tam giac EAD vuong can tai E \Rightarrow [TEX]\widehat{EDA}=45^o[/TEX]
Vay [TEX]\widehat{BDA}=\widehat{BDE}+\widehat{EDA}=30^o+45^o=75^o[/TEX]

 

[thuyenpro1]

bài đầu còn 2 câu nữa mà. ************************************************************************************************************************************************************************??????

 

[hoangm545@gmail.com]

áp dụng định lí py-ta-go trên các tam giác vuông :
t/g DKE K^2+EK^2=DE^2(k \bigcap_{}^{} DC và EI)
tương tự: với các t/g vuông:BKC;EIC;DKB
ta có: DK^2+EK^2+BK^2+CK^2=DE^2+BC^2 (1)
DK^2+EK^2+BK^2+CK^2=EC^2+BD^2 (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow DE^2+BC^2=EC^2+BD^2
the end
cau d : từ B kẻ vuong goc voi Ak va tu C ke vuong goc Ak (ak cau c nhe)
cảm ơn đi nhé like cho cái