hinh hoc 7

[tieuthu_bongbong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC , tia phan giac AD , qua D ke duong thang // voi AB cat AC tai E , qua E ke duong thang // voi BC cat AB tai K. C/M a) tam giac AED can
b) AE=BK

 

[vansang02121998]

a) Ta có DE // AB ( giả thiết)
=> [tex]\widehat{BAD}=\widehat{ADE}[/tex] ( so le trong )
mà [tex]\widehat{BAD}=\widehat{CAD}[/tex] ( tính chất tia phân giác )
=> [tex]\widehat{ADE}=\widehat{CAD}[/tex]
=> [tex]\triangle{ADE}[/tex] cân tại E

b) Nối K với D
- Ta có [tex]\triangle{ADE}[/tex] cân tại E => EA = ED
- Ta có KE // BD ( giả thiết ) => [tex]\widehat{BKD}=\widehat{EDK}[/tex] ( so le trong )
và AB // ED ( giả thiết ) => [tex]\widehat{BDK}=\widehat{EKD}[/tex] ( so le trong )
- Xét [tex]\triangle{BKD}[/tex] và [tex]\triangle{EDK}[/tex]
có [tex]\widehat{BKD}=\widehat{EDK}[/tex] ( chứng minh trên )
DK chung
[tex]\widehat{BDK}=\widehat{EKD}[/tex] ( chứng minh trên )
=> [tex]\triangle{BKD}[/tex] = [tex]\triangle{EDK}[/tex]
=> BK = DE ( 2 cạnh tương ứng )
mà ED = EA ( chứng minh trên )
=> BK = EA.

Nhớ thanks nha.