hinh học 7

T

thuydung97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn hãy giải giúp mình bài này nhé. Cảm ơn rất nhiều!
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC , G là điểm thuộc cạnh BC sao cho AG = 1/3 AB; E là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CN , các đường thẳng MG và AC cắt nhau tại D. So sánh DE và BC?
Bài 2: Cho tam giác ABC dựng đường thẳng BD sao cho góc ABD = 60 độ; BD = BA và tia BA nằm giữa BD và BC. Dựng đoạn thẳng BE sao cho góc CBE = 60 độ; BE = BC và tia BC nằm giữa BA và BE. Gọi M là trung điểm của DE . P là giao điểm hai trung trực của các đoạn thẳng BA và BD. Tính số đo các góc của tam giác CMP?
 
V

vuduyhungchuot

Đề bài có vấn đề rồi nha. G thuộc BC mà sao AG lại bằng 1/3 AB được nhỉ?
 
T

thienlong_cuong

bài 1 :
G thuộc BC ???
Có M là trung điểm => AM là trung tuyến => AM = 1/2 BC
Nhưng AG > hoặc bằng AM
=> AG > hoặc bằng 1/2 BC
=> đề sai !
 
T

thienlong_cuong

ta có :
trên tia đối tia MP lấy N sao cho MN = MP
Dễ dàng c/m tam giác PDM = tam giác NEM (c.g.c)
=> góc PDM = góc MEN (*1)
và DP = NE
Mặt khác DP=BP => BP=NE (***)

Ta có góc PBC = ABC + ABP = ABC + 30* (**1)

Góc NEC = MEN + MEC = PDM + MEC ( từ *1)
Hình tứ giác ADCE có :
DAC + ACE + CED + EDA = 360*
( PDE + PDA )+ DAB + BAC + ACB + BCE + CED = 360*
=> góc PDM + MEC = 360* - PDA - DAB - BAC - ACB - BCE
=> ````` góc NEC = 360* - 30* - 60* - BAC - ACB - 60*
=> ....... góc NEC = 210* - BAC - ACB
=> ........ góc NEC = (180* - BAC - ACB) + 30* = ABC + 30* (**2)

Từ (**1)(**2)
=> góc PBC = góc NEC

Tam giác PBC = tam giác NEC
( BC = CE (gt) ; góc PBC = góc NEC (c/m trên ) ; BP = NE (***)
=> góc PCB = NCE
mà NCE + NCB = 60*
=> PCB + BCN = 60* hay góc PCN=60* ($$1)

Mặt khác => PC = NC => tam giác PNC cân ở N ($$2)

Từ ($$1)($$2) => tam giác NCP đều

Do MP = MN ( cách vẽ ) => M là trung điểm của PN
=> CM vuông với PN hay góc CMP = 90*

góc MPC = 60* ( tam giác PCN đều )

=> Góc PCM = 30*





Nhớ thanks nha !
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom